1.3 二次函数的性质同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 一、选择题 1.已知抛物线 ，则此抛物线的函数值有（ ） A . 最小值-3             B . 最大值是-3             C . 最小值是-5             D . 最大值是-5              2.抛物线与轴的一个交点是(一1，0)，那么抛物线与轴的另一个交点坐标是（ ） A . (0，0)             B . (3，0)             C . (-3，0)             D . （0，-3)              3.抛物线y=2x2-4x+5的顶点坐标为（ ） A . (1，3)             B . (-1，3)             C . (1，-3)             D . (-1，-3)              4.抛物线 与 轴交点的横坐标分别为（   ） A . ，              B . 3，4             C . ，4             D . 3，               5.二次函数 中，当 时， ，则 的值为（  ） A . -6             B . -6或7             C . 3             D . 3或-2              6. 如图，抛物线的对称轴是直线，关于的方程的一个根为，则另一个根为（ ） A . B . C . D .               7.二次函数与x轴交于P，Q两点，它们的横坐标分别是p，q（其中）．对于任意的，都有，则下列说法一定正确的是（    ） A . 当时，             B . 当时，              C . 当时，             D . 当时，              8.抛物线 ，如图所示，则函数y的最小值和最大值分别是（    ） A . -3和5             B . -4和5             C . -4和-3             D . -1和5              9.已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，下列关于该函数在所给自变量取值范围内的说法正确的是（ ） A . 有最小值0，最大值3             B . 有最小值﹣1，最大值3              C . 有最小值﹣1，最大值0             D . 有最小值﹣1，无最大值              10.对抛物线：y＝x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（    ） A . 开口向下             B . 顶点坐标是（1，﹣2）              C . 与x轴有两个交点             D . 与y轴的交点是（0，3）              11.已知三个点（-1，y1），（1，y2），（4，y3）都在二次函数y=x2-4x+c的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系正确是（    ） A . y1<y2<y3             B . y2<y1<y3             C . y2＜y3＜y1             D . y3＜y2<y1              二、填空题 12.函数 的最小值是_____． 13.抛物线y=-(x+1)2+3与y轴交点坐标为_____ 。 14.当2≤x≤3时，二次函数y＝2x2﹣4x＋7的最小值是_____． 15.已知二次函数y=x2+2mx+2，当x>2时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是_____。 三、解答题 16.已知，二次函数的表达式为 ．写出这个函数图象的对称轴和顶点. 17.已知，二次函数的表达式为y=4x2+8x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标． 18.二次函数的图象经过点． (1)求二次函数的对称轴； (2)当时，      求此时二次函数的表达式；      把化为的形式，并写出顶点坐标． 19.已知二次函数y＝2x2﹣x+1，当﹣1≤x≤1时，求函数y的最小值和最大值．彤彤的解答如下： 解：当x＝﹣1时，则y＝2×（﹣1）2﹣（﹣1）+1＝4； 当x＝1时，则y＝2×12﹣1+1＝2； 所以函数y的最小值为2，最大值为4． 彤彤的解答正确吗？如果错误，写出正确的解答． 20.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1，x2=3时，y1=y2． （1）