2.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象 说课课件 2023-2024学年九年级数学下册

北师大版九年级下册2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象 第1课时 说 课 内 容 教 材 分 析 教学任务分析 教 法 与 学 法 教学过程设计 本 节 课 特 点 学生情况分析 一、教材分析 关键词： 地位与作用 二次函数y=ax2+bx+c的图象是在学习了一次函数与反比例函数后的进一步学习，也是以后高中学习函数的重要基础。本课时的学习是学生在以往学习经验的基础上，尤其是已经学习了二次函数y=ax2+h的图像与特征后，进一步经历探索二次函数图象特征的过程。 让学生对二次函数y=a(x-h)2+k有一个形象和直观的认识。 二、学生情况分析 进入初三年级后，年级进行了数学走班分层教学。本节课面对的是C层的学生，C层学生的数学基础在40分左右。 关键词： 数学走班分层 基础较差、信心不足、兴趣不大。 三、教学任务分析 数学教学不仅是知识的教学，更应重视能力的培养及情感的教育。 知识目标： 1 能够正确作出二次函数y=a(x-h)2+k的图象； 2 理解二次函数关系式中系数a，h，k对函数图象的影响； 3 能够正确指出y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标。 能力训练要求： 1、在精心设计的问题引领下，通过学生自己动手列表、描 点、连线，提高学生的作图能力； 2、通过观察图象，发现反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力； 3、通过小组合作，进一步培养学生的数学探究能力。 情感态度与价值观： 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的自信心，感受数学的美，从而激发学生的学习兴趣。 教学重难点： 能够正确作出y=a(x-h)2+k的图象，并抽象出它的图象特征。 5 www.czsx.com.cn 四、教法与学法 把本节课内容细化为四大问题，逐一向学生提出。先鼓励学生自主学习(独学)，再结合小组学习，通过“结对子”合作学习(对学)以及学习小组全体合作学习(群学) ，推导出结论。 问题引领、小组学习 关键词： 独学、对学与群学 让绝大多数学生参与到课程中去。 6 www.czsx.com.cn 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 1、二次函数的图象是一条 。 2、二次函数y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-5的图象有什么关系，它们是如何通过平移得到的？ 3、上述的三个函数图象中，开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？ （二）合作探讨，获得新知 问题一、在同一直角坐标系中，作出函数①y=x2和②y=(x-1)2｛双数小组画y=(x+1)2｝两个函数图象。 问题三、观察我们作出的三个函数图象，它们的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？它们的图象之间有什么关系呢？ 问题二、在同一直角坐标系中作出函数③y=(x-1)2+2的图象｛双数小组画y=(x+1)2｝ 。它又是什么样子的呢？ 本节课总问题：怎样画出二次函数y=a(x-h)2+k的图象以及抽象出函数图象的特征。 问题四、二次函数y=a(x-h)2+k，它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么。 五、教学过程 数学学习是一种经验的学习 五、教学过程 独学、对学、群学 先独立猜测，再小组学习得出结论，老师引领归纳总结 五、教学过程 独学、对学、群学 y=a(x-h)2+k 开口方向 对称轴 顶点坐标 a>0 上 x=h (h,k) a<0 下 （三）巩固练习 五、教学过程 指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。指出是如何通过平移得到的。 （四）归纳总结 请同学们回顾作节课的内容，我们学到了什么呢？ 图象特征：二次函数y=a(x-h)2+k的图象可以通过平移二次函数y=ax2的图象得到，因此它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a，h，k的值有关。 五、教学过程 1、二次函数y=a(x-h)2+k的图象 2、二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k之间的关系。 3、二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象关系。 4、…… y=a(x-h)2+k 开口方向 对称轴 顶点坐标 a>0 上 x=h (h,k) a<0 下 五、教学过程 （五）评价与反馈 5分钟小测：请画出y=-(x+4)2+2的图象，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标。 （六）课后作业：书本P150 第1题 五、教学过程 关键词： 学有所得 获得荣誉 能力提高 增强自信心和学习兴趣 突出特点： 1.问题引领与小组学习。 3.自主学习、合作交流、大胆探索。 4.教师、学生的合理定位。 六、本节课特点 2.重难点细化分解，关注每一个学生。 2.