24.3　基本几何体的平面展开图 同步练习 2023—2024学年京改版数学九年级下册

24.3　基本几何体的平面展开图 基础过关全练 知识点1　常见几何体的展开图　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2021北京中考)下图是某几何体的展开图,该几何体是(　　) A.长方体　 B.圆柱　 C.圆锥　 D.三棱柱 2.(2022北京昌平二模)斗笠是用竹皮编织的帽子,可以看成一个圆锥(不含底面),下列平面展开图中能围成一个圆锥(含底面)的是(　　) 　　　 3.【教材变式·P51T1变式】(2023北京海淀模拟)若某几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是(　　) A.正三棱柱 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥 4.小欣同学用纸(如图)折成了一个正方体的盒子,里面放了一瓶墨水,混放在下面的盒子里,请你仔细观察,选出墨水在哪个盒子中(　　) 知识点2　正方体的平面展开图 5.(2023北京东城一模)下图是一个没有完全剪开的正方体,若再剪开一条棱,则得到的平面展开图不可能是(　　) [变式:无盖正方体展开图]下图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图,若在图上补上一个同样大小的正方形F,使它能围成一个正方体,共有 　　　　种补法.  6.【新独家原创】一个正方体的展开图如图所示,则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是(　　) A.北 B.京 C.迎 D.您 7.(2023河北保定模拟)如图,一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字,且相对面上的两个数字之和相同,将骰子按如图所示的方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在M处,则停止后骰子朝上一面的数字为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 知识点3　由三视图到平面展开图 8.下图是某个几何体的三视图,则这个几何体的平面展开图是(　　) 9.(2022北京东城月考)下图是某个圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是(　　) A.25π B.24π C.20π D.15π 能力提升全练 10.(2023江苏扬州中考,4,)下列图形是棱锥侧面展开图的是(　　) 　　　 11.(2023湖北宜昌中考,4,)“争创全国文明典范城市,让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”.如图所示的是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“城”字对面的字是(　　) A.文 B.明 C.典 D.范 12.(2023北京西城期末,4,)如图所示的纸片能折成一个长方体纸盒,则折得的纸盒是(　　) 　　　 13.(2023北京怀柔期末,18,)如图所示的是一个正方体的平面展开图.若将平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和均为-7,则x+y+z的值为　　　　.  14.【规律探究题】(2023北京东城一模,16,)一枚质地均匀的骰子放在棋盘上,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,相对面上的两个点数之和为7.骰子摆放的初始位置如图所示.骰子由初始位置翻滚一次,点数为1的面落在1号格内;再从1号格翻滚一次,点数为5的面落在2号格内;继续这样翻滚…… (1)当骰子翻滚到2号格时,朝上一面的点数为　　　　;  (2)依次翻滚6次到6号格,每次翻滚后骰子朝上一面的点数之和为　　　　.  15.【教材变式·P49例题变式】(2022北京朝阳月考,20,)下图是某几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称; (2)根据图中数据计算这个几何体的表面积. 素养探究全练 16.【空间观念】下图是一个正方体的展开图,标注了字母A,C的面分别是正方体的正面和上底面,其他面分别用字母B,D,E,F表示.已知A=kx+1,B=3x-2,C=1,D=x-1,E=2x-1,F=x. (1)如果正方体的左面与右面所标注的字母代表的代数式的值相等,求出x的值; (2)如果正面字母A代表的代数式与其对面字母代表的代数式的值相等,且x为整数,求整数k的值. 17.【空间观念】(2022浙江宁波期末)在正方体纸盒的顶点A处有一只蚂蚁,在顶点E处有一粒糖,你能为这只蚂蚁设计一条最短路线,使它沿着正方体表面上的这条路线爬行,最终吃到糖吗?提供以下三种方案: ①A→B→C→E;②A→C→E;③A→D→E. 三种方案中爬行路线最短的方案是　　　(填序号),最长的方案是