2023-2024学年甘肃省职教高考研究联合体第一次联合考试文化素质数学试卷

2023一2024学年甘肃省职教高考研究联合体第一次联合考试 文化素质试题 《数学》(60分) 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.已知数集 ：小则：的取值范围是 A.{xlx≠-1或x≠1 B.{x1x≠-1且x≠1 C.{x|x≠0且x≠土1》 D.(x|x≠0或x≠士1} 2.不等式-x2+2023x+2024≤0的解集为 A.(-1,2024) B.[-1,2024] C.(-oo,-1]U[2024,+c∞) D.(-6∞，-1)U(2024,+o∞) 3.下列各函数中，在区间(0，十∞)上为诚函数的是 A.f(r)=Inr B.f(z)=log.x cx=(侍) D.f(x)=2024x2 4.下列各组向量中，相互不垂直的一组是 Aa=(5,-2),b=(4,10) B.a=(0,1),b=(1,0) ca=,-2)b=(21 D.a=(3,4),b=(-4,-3) 5.已知直线l1:x一3y+5=0,直线l2:3x十y+5=0,则这两条直线的位置关系是 A垂直 B.平行 C.重合 D.不确定 6.已知-2coe=1,则taa= 2sing ++cosa () 1 A3 B.-3 C.3 D-号 7.从数字2,3,4,5中任选两个数字，-一个作为分母，一个作为分子，组成-个分数，则所得分数 的值大于2的概率为 () A号 B立 c 品 二、壤空题（每空4分，共20分】 1已知西数)=01+（传 '+g(-x),则f(-1)=.- 2.已知指数函数f(x)=a'过点(2,4)，则∫(-1.1) f（-1.2).(填“>”“<”或“=") 3.已知向量a=(2,-…1),b=(1,一2)，c=(-2,4),则a十2b+3c= 4.已知一个正四棱锥的底面边长为6cm,高为4cm,则这个正四棱锥的侧面积为 cm 5.已知直线l过点(2，-3)，且与直线y=一x+3平行，则直线1的方程为 三、简答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） l.已知角0的终边上有-点是直线x一y=-1与x十y-7=0的交点，求sind,cos0,tan0 的值. 1 2.已知等差数列{a.}的前n项和为S.,若a,=9,a=13,求S。的值. 3.已知直线11过点(-一2,1)，点(1，-2)，直线2的方程为2x十y=0,圆C的圆心是直线l:与 l:的交点，并且圆C的半径满足方程r2一r一2=0，求圆C的标准方程。 参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共21分）】 1.C【解析】由圈意得上≠x,∴x≠1x≠士1.对于上则有x≠0，并且各式子之间的逻辑 关系为且，故选C 2.C【解析】不等式-x+2023.r+2024≤0可转化为x一2023.x-2024≥0.解得x≤一1 或x≥2024，故选C 3.C【解析】选项A中，底数e≈2.71828>1，为增函数，A错误：选项B中，底数r>1为增函 数，B铅误：选项C中，底数为号∈(0，)，为减函数，C正确：选项D中，二次函数开口向上，在 (一o,0)上为减函数，在(0，十o∞)上为增函数，D错误.故选C. 4.D【解析】两组向量互相垂直满足x1x:十y1y:=0,选项D不满足故选D. 5.A【解析】直线1，的斜率k-子，直线1的斜率：=一3，：·k:=-1.∴两直线垂直. 6.B【解析】：a主coa.sina=-3 costana=-3. 7.B【解析】从数字2,3,4,5中任选两个数字组成分数，共有N=4×3=12种可能的结果， 其中所得分数的值大于2的只有故选B 二、填空题（每空4分，共20分】 1.12【解析】f(-1)=0.11+ +1g1=10+2+0=12. 2.>【解析】指数函数∫(x)=a过点(2,4)，a=4,解得a=2,.f(x)=2为增函数， .f(-1.1)>f(-1.2). 3.(一2,7)【解析】a十2b十3c=(2,-1)+(2,-4)十（一6.12）=（一2.7）. 4.60【解析】，正四棱锥的底面边长为6cm,高为4cm,∴.侧面三角形的高h'=5cm,∴，该 正四校维的侧面积8=，(6 2X4×6X5=60(cm'). 5.x十y十1=0【解析】两条直线平行，.可设直线（的方程为y=一x十c,代人点(2， 一3).得一3=一2十c.解得e=一1，.直线/的方程为y=-x-1,即x十y+1=0. 三、简答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） 1解：根据题意联立方程，得方程组一y二一·解得=3 ………3分 “x+y=7, y=4. .两直线的交点坐标为(3,4)， .角8的终边过点(3.4)， ∴.r=√r+yF=5, sin9=之=4 =5tan9=之=1 +44444…444…4小4444…44小4444…444…3