第27章 相似 单元复习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版九年级下册数学相似图形单元复习 一、单选题 1．下列各组线段中，能成比例的是（    ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 2．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 3．在△ABC中，三条边的长分别为2、3、4，△A′B′C′的两边长分别为1、1.5，要使△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长应该是(    ) A．2 B． C．4 D．2 4．如图，在△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D，A在直线BC同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，点E是线段BC延长线上的动点．若△DCE和△ABC相似，则线段CE的长为（     ） A． B． C．或3 D．或4 5．已知△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的位似比为 ，则△ABC与△DEF的周长之比是(　　) A． B． C． D． 6．如图，以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为(　　) A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．3：2 7．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若，DE＝3，则BC的值为(　　) A．6 B．8 C．9 D．10 8．若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2∶3，已知AB＝3 cm，BC＝5 cm，则矩形EFGH的周长是(　　) A．16 cm B．12 cm C．24 cm D．36 cm 9．已知＝k，则y＝kx＋k的图象一定经过的象限是(      ) A．一、二 B．二、三 C．二、四 D．一、三 10．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为 A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米 二、填空题 11．在中，，于，，，则 ． 12．如图，在中，，，点P是边的中点，点Q是边上一动点，若与相似，则的长为 ． 13．已知，则＝ ． 14．如图，在中，点、分别在、上，且，若，，那么 ． 15．如图，在中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处，再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，则线段的长为 ． 三、解答题 16．如图，在菱形中，，点分别在边上，且，与相交于点．    （1）求证：； （2）延长与的延长线交于点，求证． 17．实践活动小组要测量旗杆的高度,现有标杆、皮尺.小明同学站在旗杆一侧,通过观视和其他同学的测量,求出了旗杆的高度，请完成下列问题： (1)小明的站点，旗杆的接地点,标杆的接地点,三点应满足什么关系？ (2)在测量过程中,如果标杆的位置确定,小明应该通过移动位置，直到小明的视点与点 在同直一线上为止; (3)他们都测得了哪些数据就能计算出旗杆的高度?请你用小写字母表示这些数据(不允许测量多余的数据)； (4)请用(3)中的数据，直接表示出旗杆的高度. 18．如图,要从一块的白铁皮零料上截出一块矩形白铁皮.已知，,要求截出的矩形的长与宽的比为,且较长边在上，点分别在上,所截矩形的长和宽各是多少? 19．如图，王华在晚上由路灯走向路灯,当他走到点时，发现身后 他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行到达点时 ，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知王华的身高是，如果两个路灯之间的距离为,且两路灯的高度相同，求路灯的高度. 20．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C．过点C作CE⊥DF，垂足为E． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若AE＝2，CE＝4，求⊙O的半径． 21．如图，AM是△ABC的中线，点D是线段AM上一点（不与点A重合）．过点D作KD∥AB，交BC于点K，过点C作CE∥AM，交KD的延长线于点E，连接AE、BD． （1）求证：△ABM∽△EKC； （2）求证：AB•CK＝EK•CM； （3）判断线段BD、AE的关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$