24.4弧长和扇形面积同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”．若等边三角形的边长为2，则该“莱洛三角形”的周长等于（   ） A． B． C． D． 2．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 A．15πcm2 B．15cm2 C．20πcm2 D．20cm2 3．用一块弧长的扇形铁片，做一个高为4cm的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计），那么这个扇形铁片的面积为（    ） A． B． C． D． 4．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（     ） A．8 B．4 C．4 D．8 5．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝4，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（     ） A．9π B．12π C．15π D．20π 6．如图，5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与AE交于H，则弧AH的弧长为（    ） A．π B．π C．π D．π 7．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为，扇形的弧长为，则圆锥的高是（　　）    A． B． C． D． 8．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ） A． B．1.5 C．2 D．2.5 9．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，交AC，BC于D，E两点，若AB=4，∠BED=120°，点E是BD中点，则图中阴影部分的面积是（　　） A．4 B． C． D． 10．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的侧面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知圆的直径为10cm，则54°弧的弧长为 ． 12．将一块半径为8cm，面积为32πcm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的底面半径为 ． 13．如图是一个废弃的圆形铁片，李明利用它的阴影部分制作成一个圆锥，则圆锥的底面半径是 ． 14．如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均为小正方形的顶点，且点B在上，则阴影部分的面积为 ． 15．若圆的半径为3cm，圆心角为60°，则这个圆心角所对的弧长为 cm． 三、解答题 16．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）画出△ABC向上平移4个单位后的△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，则点A所经过的路径长　 　；线段AC扫过的面积　 　； （3）直接写出△ABC的外接圆的半径　 　． 17．如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为，AB＝4． (1)求点B，P，C的坐标； (2)求证：CD是⊙P的切线． 18．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC＝4，∠OAC＝60°. (1)求∠AOC的度数； (2)如图，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S△MAO＝S△CAO时，求动点M所经过的弧长． 19．如图，AB是以点O为圆心的半圆的直径，CD是半圆的弦，且CD∥AB，连接AC，AD，OD，其中AC＝CD，过点B作⊙O切线交CD的延长线于点E． （1）求证：AD平分∠OAC； （2）若AB＝16，求图中阴影部分的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为、、， （1） 作出与关于轴对称的， 的坐标为 （2） 再将绕点顺时针旋转得到画出； （3）求出在（2）的变换过程中，点到达点走过的路径长 21．如图：已知AB是⊙O的直径，P为AB的延长线上一点.且BP=AB，C、D是半圆AB的两个三等分点，连接PD． （1）PD与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论； （2）连接PC，若AB=10cm，求由PC，弧CD、PD所围成的图形的面积（结果保留π）． 学科网（北京）股份有限公司 $$