四川省德阳市中江县2021—2022学年七年级下学期期中考试数学试题

2022年春季七年级数学试卷 注意事项： 1.全卷满分150分。考试时间120分钟。 2.答题前务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上规定的相应位置，答在本试卷上无效。 3.答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，特别要注意所涂答案与题号一致；答非选择题时必须用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，将答案书写在答题卡规定的位置，在答题卡以外的地方答题无效。 1、 选择题（每小题4分，共48分） 1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是： ( ) 2、下列说法：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等。其中正确的个数有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、将点P先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（　 ） A、　　　B、　　　　C、　　　　D、 4、已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是千米，千米，则下列方程组中正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、 5、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于X轴对称的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限图4 6、图(4)，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马” 的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（－2，2） 7、下列式子中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8、如图（5）所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A、∠3＝∠4 B、∠1＝∠2 图5 C、∠D=∠DCE D、∠D＋∠ACD＝180° 9、下列说法正确的是（　　） A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算术平方根 C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±4. 10.已知 和 是方程 的解，则a、b的值为 （ ） A、 B、 　 C、 D、 11.若是方程组的解，则与的关系是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（　　） A． （2，0） B．（﹣1，1） 第12题图 B． C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1） 二、填空题（每小题4分，共32分） 13、的算术平方根是 .（第14题图） 14、将一把直尺与一块三角板如右图所示放置，（第14题图） 若 则 的度数为 . 15、若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣ 的值为　 　 ． 16、 已知方程(a-3)x | a |-2 + 6y=0 是关于x的二元一次方程，则a = 17、长方形ABCD的长和宽分别是4和3，它的三个顶点都在坐标轴上，并且它的一条长和一条宽都与坐标轴重合，第四个顶点在第二象限，若平面直角坐标系的单位长度都为1，则该点的坐标可能为_____ 18、已知：，则用含x的式子表示y的关系式是 . 19、一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，则原方程组的解为 20、打折前，买60件甲商品和30件乙商品用了1080元，买50件甲商品和10件乙商品用了840元。打折后，买500件甲商品和500件乙商品用了9600元，比不打折可以少花　 元钱. 三、简答题（共70分） 21.（本题满分6分） 如图，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3。 证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知) ∴ ∠DEC=∠ABC=90º( ) ∴ DE∥AB（ ） ∴ ∠2= ( ) ∠1＝ ( ) ∵∠1＝∠2(已知) ， ∴∠A＝∠3（等量代换） 22、（本题满分6分）直