第十五章 分式 单元练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册 第十五章 分式 单元练习 一、选择题 1．一种花粉颗粒的直径是0．0000065m，将0．0000065用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 2．在式子，，，，中，分式的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．使分式有意义的的取值范围是（     ） A． B． C． D． 4．计算：的结果是（　　） A． B． C． D． 5．如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（　　） A．扩大到原来的25倍 B．扩大到原来的5倍 C．不变 D．缩小到原来的 6．解方程时，设，则原方程可化为关于的整式方程是（    ） A． B． C． D． 7．关于x的方程无解，则m的值是（    ） A．2 B．1 C．0 D．-1 8．泰山风景区推出“智慧泰山”，是未来社会的基础设施，是国家战略网络峰值速率是网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，网络比网络快约90秒，求这两种网络的峰值速率，设网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（    ） A． B． C． D． 9．如果关于的不等式组有且只有2个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数的和为（　  ） A．12 B．9 C．7 D．4 二、填空题 10．当时，分式无意义，则 ． 11．分式，，的最简公分母是 ． 12．方程的根是 ． 13．当 时，分式的值为零． 14．若x+=3，则的值是 ． 15．小伟不小心弄污了练习本上一道题，这道题是：“化简：”，其中“▲”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“▲”处的式子为 ． 16．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做 个零件． 17．若关于x的方程无解，则m的值为 ． 三、解答题 18．计算： (1) (2) (3)÷（-） 19．（1）下面是小茜同学化简分式的过程． 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 ①小茜的解法从第　　步开始出现错误，错误的原因是　　； ②请你写出正确的化简过程． （2）先化简，再求值：，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 20．解下列方程： (1)； (2)． 21．甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米，两次大米的价格分别为每千克 元和 元 ．甲每次买 千克大米，乙每次买 元大米． (1) 用含 ， 的代数式表示：甲两次购买大米共需付款 元，乙两次共购买 千克大米．若甲两次购买大米的平均单价为每千克 元，乙两次购买大米的平均单价为每千克 元．则： ； ． (2) 若规定谁两次购粮的平均价格低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由． 22．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五有并举工作，某中学以体有为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校开展球类活动，已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍． (1)足球和篮球的单价各是多少元？ (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，总费用不超过15600元，学校最多可以购买多少个篮球？ 23．阅读下列资料，解决问题： 定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：这样的分式就是假分式，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如：． （1）分式是　 　（填“真分式”或“假分式”）； （2）将假分式分别化为带分式； （3）如果分式的值为整数，求所有符合条件的整数x的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$