第五章二元一次方程组（单元测试）2023-—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章二元一次方程组（单元测试）2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知为关于，的二元一次方程，则的值为（    ）． A． B． C．1 D．2 3．用代入法解方程组时，最简单的方法是（     ） A．先将①变形为x=y，再代入② B．先将①变形为y=x，再代入② C．先将①变形为5y=2x，再代入② D．先将②变形为x=，再代入① 4．将一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数多10°，若设， ，则可得方程组为（    ） A． B． C． D． 5．方程组，①-②消去x后得到的方程是（  ） A．y-2y=1 B．y-2y=-1 C．y+2y=1 D．y+2y=-1 6．如果是方程组的解，则a、b的值是（　　） A． B． C． D． 7．若，则y用只含x的代数式表示为（　　） A． B． C． D． 8．解方程组的最佳方法是（    ） A．代入法消去y，由①得y=7-2x B．代入法消去x，由②得x=y+2 C．加减法消去y，①＋②得3x=9 D．加减法消去x，①－②×2得3y=3 9．现有A，B，C，D四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程． A B C D 若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为则所取的两张卡片是（    ） A．A和B B．B和C C．C和D D．A和D 10．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 11．已知甲乙两人的年收入之比为3:2，年支出之比为7:4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，可列出方程组为（    ） A． B． C． D． 12．若是二元一次方程组的解，则的值为（    ） A． B．5 C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．某函数的图象经过（1，），且函数y的值随自变量x的值增大而增大．请你写出一个符合上述条件的函数关系式： ． 14．已知关于的函数图象如图所示，小明通过观察图象，得出如下四个判断：①当时，该函数取得最大值为6；②点在该函数图象上；③当时，随着的增大而增大；④当和时，它们对应的函数值相等，其中判断正确的序号有 ．    15．已知二元一次方程组，则的值为 ． 16．已知、满足，则= ． 17．某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品．若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了5天，则两组产量一样多．若甲组先生产了300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品．若甲乙两组同时生产，则一天共生产 个产品． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，给出定义：若直线l与线段，都有公共点，则称直线l是线段AB，CD的“友好直线”．若直线是线段，的“友好直线”，则b的取值范围是 ． 19．甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为；计算 ． 20．如图，汪曾祺纪念馆中的仿古墙独具特色，其中一处是由10块相同的小矩形砖块拼成了一个大矩形，若大矩形的一边长为，则小矩形砖块的面积为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是元，应付给国营出租车公司的月租费是元，，分别与之间的函数关系的图象（两条射线）如图所示，观察图象，回答下列问题． (1)分别写出，与之间的函数关系式； (2)每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？ 22．解方程组： 23．解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3 解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③ ①代入③得3x+2＝5 (1)反思：上述两种解题过程中你发现解法　 　的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想　 　． (2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组． 24．如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运输费1500