2.5 三元一次方程组及其解法-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 二元一次方程组 4 选学2.5 三元一次方程组及其解法 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 解三元一次方程组 1.【2022浙江杭州西湖区期末】已知 是方程组 的解，则 的值是( ) A A.3 B.2 C.1 D.无法确定 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】根据题意将 代入方程组得 ，得 ，即 ，则 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2023江苏无锡惠山区期末】解三元一次方程组 要使解法 较为简便，首先应进行的变形为( ) A A. B. C. D. 【解析】解三元一次方程组 要使解法较为简便，首先应进行 的变形为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2022陕西西安质检】已知 ， ， 满足 ，且 ， 则 ____. 14 【解析】 设 ，则 ， ， ，所以 ， ， ， ，解得 ，则 ，故答案为14. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 关键点拨 根据比例的性质设参数 ，然后将 , , 分别用含 的代数式表示，再代入 中，求出 的值，进而求出答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.【2023北京朝阳区质检】小铃观察三元一次方程组 根据各 个未知数的系数特点，先用 ，得 ，记为④，消掉未知数 ，那 么下一步应完成的是______________________，得到____________，记为⑤，由 ④⑤可解得 ， 的值，通过代入 ， 的值求出未知数 的值，即可求得此三元 一次方程组的解. （答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】 ，得 .④ ，得 .⑤ 由④⑤得到二元一次方程组 解得 把 代入①，得 ，所以原方程组的解为 故答案为（答案不唯 一）③-①， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 5.【2023河南郑州调研】解方程组： （1） 【解】 ，得 .④ ③，得 .⑤④ ，得 ，解得 .把 代入④，得 ，解得 .把 ， 代入③，得 ，解得 .所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【答案】 ,得 .④ ， 得 .⑤ ④与⑤组成方程组，得 解得 将 代入①，得 ，解得 ， 原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 知识点2 三元一次方程组的实际应用 6.【2022浙江温州调研】小明到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅 笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元， 则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要____元. 20 【解析】 设购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔分别需要 元、 元、 元.根据 题意，得 ，得 ，所以 ，故答案为20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 7.【2022北京平谷区二模】明明和丽丽去书店买书，若已知明明买了A，B两本书 共花费100.5元，丽丽买了A，C两本书共花费88.5元，则B书比C书贵____元；若又 知B，C两本书的总价钱恰好等于A书的价钱，则A，B，C三本书的总价钱为_____元. 12 126 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 【解析】 设A书的价钱为 元/本，B书的价钱为 元/本，C书的价钱为 元/本. 明明买了A，B两本书共花费100.5元，丽丽买了A，C两本书共花费88.5元， ，得 ，即B书比C书贵12元.又 ，C两本 书的总价钱恰好等于A书的价钱， . ，得 ， ， ， ， ，B，C三本书的总价钱为126元.故答案为12，126