9.1～9.3 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级下册 苏科版 1 2 3 第9章 整式乘法与因式分解 4 9.1~9.3 综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2022江苏苏州姑苏区期中，中】若 ，则 的值是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以 ，，所以， ，所以 .故选A. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.［中］代数式 的值( ) A A.只与，有关 B.只与， 有关 C.与，，都无关 D.与，， 都有关 【解析】，所以代数式的值只与， 有关.故选A. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.［中］将大小不同的两个正方形按图（1），图（2）的方式摆放.若图（1）中 阴影部分的面积是20，图（2）中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是 ( ) B 图（1） 图（2） A.6 B.7 C.8 D.9 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】设大正方形的边长为，小正方形的边长为.根据题意可得，，所以，所以，所以，所以 .故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4. 【2022江苏苏州吴江区期末，中】从前，一位庄园主把一块长为 米，宽 为米 的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说： “我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃 亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积( ) A A.变小了 B.变大了 C.没有变化 D.无法确定 【解析】由题意可知原租地面积为 平方米，现租地面积为 平方米.因为 ，所以 ，所以张老汉的租地面积变小了.故选A. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2022江苏南通调研，中】若的展开式中不含 的二次项， 则化简后的一次项系数是____. 【解析】 原式.因为展开式中不含的二次项，所以，解得，所以，所以化简后的一次项系数为.故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2022北京昌平区期中，中】我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行 解释，如 就能用图（1）或图（2）所示的图形 的面积来表示. 图（1） 图（2） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （1）请你写出如图（3）所示的图形的面积所表示的一个等式：_______________ ____________________. 图（3） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2）试画出一个图形，使它的面积能表示 . 【解】如图所示. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.【2022浙江杭州西湖区调研，较难】已知，，，，设，，，，，试说明： . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解】如图，作边长为1的正方形，分别在，，，上取点， ， ，，使，，，，则 ，所以 .因为 ，所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 8.【2022江苏南京玄武区质检，较难】给出如下定义：我们把有序数对 叫 做关于的二次多项式的特征系数对，把关于 的二次多项式 叫做有序数对 的特征多项式. （1）关于的二次多项式 的特征系数对为________________________ ____________________________________________________； 【解】关于的二次多项式的特征系数对为.故答案为. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （2）求有序数对的特征多项式与有序数对 的特征多项式的乘积； 【答案】 因为有序数对的特征多项式为，有序数对 的 特征多项式为 ，所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 （3）若有序数对的特征多项式与有序数对的特征多项式的乘积的结果为，直接写出 的