7.5 课时3 多边形的外角和-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级下册 苏科版 1 2 3 第7章 平面图形的认识（二） 4 7.5 多边形的内角和与外角和 课时3 多边形的外角和 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多边形的外角和 1.【2023江苏苏州期中】若一个多边形的每一个外角都是 ，则这个多边形的 边数是( ) D A.7 B.8 C.9 D.10 【解析】因为一个多边形的每一个外角都是 ，所以这个多边形的边数为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2023江苏无锡江阴期中】多边形剪去一个角后，多边形的外角和( ) C A.减少 B.增大 C.不变 D.以上都有可能 【解析】根据多边形的外角和为 ，可得多边形剪去一个角后，多边形的外角 和还是 ，所以多边形的外角和不变.故选C. 易错警示 无论多边形有多少条边，其外角和都为 ，切勿与多边形内角和公式混淆. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2022山东烟台中考改编】已知各边均相等的多边形是正多边形，若一个正多 边形每个内角与它相邻外角的度数比为 ，则这个正多边形是( ) C A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 【解析】因为一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，所以设这个外角是 ，则内角是 .根据题意得，解得， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2023山东济南期末】如图为被撕掉一块的正 边形纸片，若 ，则 的值是( ) C A.5 B.7 C.8 D.10 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 【解析】如图，延长，交于点.因为 ，所以 ， 所以正多边形的一个外角为 ，所以 .故选 C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （第5题图） 5.【2023江苏扬州期中】如图，小明从点出发，前进 后向右转 ，再前进后又向右转 ，这样一直下去， 直到他第一次回到出发点 为止，他所走的路径构成了一个多 边形，那么小明一共走了_____米. 180 【解析】 因为所走的路径正好构成一个外角是 的正多边形，所以.因为 （米），所以小明一共走了180米.故答案为180. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.【2022江苏盐城期中】如图， ______. （第6题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 【解析】 如图，易得 ， ， ，所以 . 因为，，都是三角形 的外角，所以 ，所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 知识点2 多边形内角和与外角和的综合应用 7.如图，，，是五边形 的三个外角，若 ，则 ( ) C A. B. C. D. 【解析】在五边形中， ，所以 .又因为 ，所以 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 8.【2022江苏泰州海陵区期末】将等边三角形、正方形、各角均相 等的五边形按如图所示的位置摆放，如果 ， ， 那么 的度数为____. 【解析】 等边三角形的内角的度数是 ，正方形的内角的度数 是 ，五边形的内角的度数是 .因为三 角形的外角和为 ，所以 .故 答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 思路分析 利用减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去各角均相等的五边形的一个内角的度数,然后减去和即可求得 的度数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 9.在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大 . （1）求这个多边形的边数； 【解】设多边形的一个外角为 ，则与其相邻的内角等于 .由题意，得 ，解得 ，则多边形的每个外角为 .又因为多边形的外角和为 ，所以多边形的边数是9. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3