7.5 课时2 多边形的内角和-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级下册 苏科版 1 2 3 第7章 平面图形的认识（二） 4 7.5 多边形的内角和与外角和 课时2 多边形的内角和 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多边形 1.【2023河南许昌调研】下列图形为八边形的是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】A选项是六边形，故A不符合题意；B选项是六边形，故B不符合题意；C选项是七边形，故C不符合题意；D选项是八边形，故D符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 知识点2 多边形的对角线 2.从六边形的一个顶点出发，可引出的对角线共有( ) C A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 【解析】从六边形的一个顶点出发，可引出的对角线共有 （条）.故选C. 技巧总结 从边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.已知从边形的一个顶点出发共有4条对角线；从 边形的一个顶点出发的所有 对角线把边形分成6个三角形,则 的值为____. 【解析】 依题意有，，则.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点3 多边形的内角和 4.【2022湖南怀化中考】一个多边形的内角和为 ，则这个多边形是( ) A A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 【解析】设多边形的边数为，则 ，解得 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.若多边形的边数由增加到（ 为大于3的正整数），则其内角和的度数 ( ) A A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定 【解析】边形的内角和是 ，边形的内角和是 ，则 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.【2023江苏无锡期中】一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于 ，则这个内角是____度，多边形的边数是___. 80 8 【解析】 由题意得，所以多边形的边数是8，则内角和是 ，所以这个内角是 .故答案为80，8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.【2023江苏无锡新吴区期中】如图，在五边形 中，点 ，分别在，的边上， ，则 ______. 【解析】 因为 ， ，所以 .因为五边形 的内角和为 ，所以 .故答案 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.【2022陕西西安灞桥区期末】按要求完成下列各小题. 图（1） （1）如图（1），若一个正方形和一个六条边都相等的六边形 有一边重合，求 的度数. 【解】因为正方形内角和为 ，所以其每个内角为 .因为六边形的内角和为 ， 且其六条边都相等，所以其每个内角为 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 图（2） （2）如图（2），若正五边形和长方形 按如图方式叠 放在一起，求 的度数. 【答案】 因为长方形每个内角为 ，所以 .因为正五边形内角和为 ，所以其每个内角为 ，所以 ，所以， 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷素养 核心素养 推理能力 9.【2022江苏南京调研】探究一：如图（1），在中，， 分别平分 和，试探究与 的数量关系，并说明理由. 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 探究二：如图（2），在四边形中，，分别平分和 ，请你 利用上述结论探究与 的数量关系，并说明理由. 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 探究三：若将上题中的四边形改为六边形，如图（3）所示， ， 分别平分和，请你直接写出与 的数量关系. 图（3） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 【解】探究一：.理由：因为，分别平分和，所以，，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6