圆柱和圆锥的实际应用（同步练习）-六年级下册数学人教版

核心考点专项评价 5．圆柱和圆锥的实际应用 一、仔细推敲，选一选。（每小题4 分， 共16 分） 1．[ 福州市] 将一个高为9 cm 的圆锥形容 器盛满水后全部倒入与它等底等高的空的圆柱形容器中，这时圆柱形容器中水面的高度为（ ）cm。 A．27 B．18 C．9 D．3 2．如图，圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒入圆柱形杯子中，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满。 A．3 B．6 C．9 D．12 3．如图，甲、乙两个圆柱形容器中的水深都是8 cm，分别往两个容器中放入一个体积相同的铁球后（完全浸没， 水没有溢出），甲、乙两个容器的水面高度相比，（ ）。 A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．不能确定 4．下列说法正确的是（ ）。 ① 将圆柱体的侧面展开只能得到长方形或正方形。 ② 以一个长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周，会形成一个圆柱。 ③ 如果一个圆锥与一个长方体等底等高，那么这个圆锥的体积等于这个长方体的体积的。 ④ 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等， 如果圆柱的高是圆锥的 3 倍，那么圆锥的体积和圆柱的体积相等。 A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③ 二、认真审题，填一填。（每空3 分，共24 分） 1． 一个瓶子的底面内直径是8 cm，装入10 cm 高的水后，盖好瓶盖倒过来放平（如图），量得空余部分的高是 2.5 cm，水的体积是（ ）cm3，空余部分的体积是（ ）cm3， 这个瓶子的容积是（ ）mL。 2．自来水管的内直径是2 cm，水管内水流速度是每秒8 cm。一位同学到水池边洗手，走时忘记关水龙头（水龙头完全拧开），1 秒浪费（ ）mL 水， 4 分钟浪费（ ）L 水。 3．【新情境】丈八蛇矛是古代的一种兵器（如图），它的矛杆长一丈，近似圆柱形，底面直径是0.4 dm。如果要给矛杆刷桐油，每平方分米需刷10 g 桐油，那么一共需要（ ）g 桐油。 （1 丈≈ 33 dm，得数保留一位小数） 4．把一个棱长是6 dm 的正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（ ）dm3。如果把圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 三、动手动脑，做一做。（共18 分） 1．计算圆柱乙的体积。（8 分） 2． 典典说：“若先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器（空的） 则这时乙容器中的水只有4 dm 高。典典说得对吗？请说明理由。 （10 分） 四、聪明的你，答一答。（共42 分） 1．【探究题】我们在研究圆柱的体积公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。现在将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图）。 （1） 观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的（ ）， 长方体的高等于圆柱的（ ）， 因此圆柱的体积还可以这样计算：（ ）。（6 分） （2）用你的发现解决下面的问题。（8 分） 有一个圆柱，侧面积是80 dm2，底面半径是5 dm，它的体积是多少？ 2．一个交警指挥岗台共有三层，每层的高度都是20 cm，从下往上，底面直径分别是120 cm、100 cm 和80 cm （如图）。 （1） 这个交警指挥岗台的体积是多少立方厘米？（9 分） （2） 现要对这个交警指挥岗台露出的部分进行粉刷，粉刷的面积是多少平方厘米？（9 分） 3．一种牙膏出口处的直径为4 mm，天天每次刷牙都挤出1.5 cm 长的牙膏， 这种牙膏可以挤30 次。现在厂商将出口处直径改为6 mm，其他未做任何变化，天天现在每次挤出的牙膏长度为1 cm。这种牙膏现在可以挤几次？（10 分） 答案 一、1. D 2. C 3. A 4. D 二、1. 502.4 125.6 628 2. 25.12 6.0288 3. 414.5 4. 46.44 三、1. 3.14××12 = 942（cm3） 2.典典说得不对。因为圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。将甲容器注满水，再将 水倒入乙容器，这时乙容器中的水面高只有圆柱高的，12×= 4（cm）。 四、1.（1）侧面积的一半 底面半径 圆柱的侧面积的一半× 底面半径 （2）80÷2×5 = 200（dm3） 答：它的体积是200 dm3。 2.（1）[（80÷2）2 +（100÷2）2 +（120÷2）2]× 3.14×20 = 483560（cm3） 答：这个交警指挥岗台的体积是483560 cm3。 （2）（120 + 100 + 80）×3.14×20 +（120÷2）2× 3.14 = 30144（cm2） 答：粉刷的面积是30144 cm2。