3. 圆柱的表面积和体积的计算（同步练习）人教版六年级下册数学

核心考点专项评价 3．圆柱的表面积和体积的计算 一、 仔细推敲，选一选。（每小题3 分， 共15 分） 1．下面各图形中，是圆柱的表面展开图的是（ ）。（单位：cm） 2．[泉州市洛江区] 下面是把一个圆柱切拼成一个近似长方体的过程图，下列说法错误的是（ ）。 A． 圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体 B． 长方体的长相当于圆柱底面周长的一半 C．表面积变小，体积不变 D．表面积变大，体积不变 3．如图是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（平均分成两份。 甲切分后， 表面积比原来增加了（ ）；乙切分后，表面积比原来增加了（ ）。 A．3.14r2 B．4rh C．6.28r2 D．2rh 4．挖一个圆柱形水池，挖出的土的体积是78.5 m3，水池的底面直径是5 m， 则水池的深度是（ ）m。 A．2 B．4 C．1 D．15 5．下列说法正确的是（ ）。 ① 侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。 ②长方体的体积比圆柱的体积大。 ③ 如果两个等高的圆柱的侧面积相等， 那么它们的底面周长也一定相等。 ④ 一个圆柱的底面直径是10 cm，高是31.4 cm，它的侧面展开后是一个正方形。 A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 二、认真审题，填一填。（每空2 分，共32 分） 1．6.04 L =（ ）L（ ） mL 7.02 dm3 =（ ）cm3 2.84 m3 =（ ）dm3 2．一个圆柱的底面周长是50.24 cm，高是12 cm，它的侧面积是（ ）cm2。 3． 一个圆柱的侧面积是50.24 dm2，高是 4 dm，它的底面周长是（ ）dm，直径是（ ）dm，底面积是（ ）dm2。 4．一个圆柱的底面直径是2 m，高是7 m。算式“3.14×（2÷2）2×7”算出的是这个圆柱的（ ）。 5． 圆柱的侧面沿高展开后是（ ） 形或（ ） 形。若一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，正方形的边长是12.56 cm，则圆柱的底面积是（ ） cm2。 6．一个圆柱形水桶的容积是30 L，水桶的底面积是5 dm2，装了桶水，则水面的高度是（ ）dm。 7．如图，把底面周长是18.84 cm、高是10 cm 的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 8．一根圆柱形木材长20 dm，把它截成相同的4 段小圆柱形木材，表面积增加了18.84 dm2，每段小圆柱形木材的体积是（ ）dm3。 三、细心的你，算一算。（10 分） 求下面圆柱的表面积和体积。 四、聪明的你，答一答。（共43 分） 1．【新情境】如图所示的博士帽是用蓝色卡纸做成的，上面是一个边长为 30 cm 的正方形，下面是一个底面直径为 16 cm、高为10 cm 的无底无盖的圆柱。制作20 顶这样的博士帽，至少需要蓝色卡纸多少平方分米？（接头处忽略不计）（10 分） 2．如图，把一根长60 cm 的圆柱形木料截去10 cm 长的一段后，表面积就减少了502.4 cm2。原来这根圆柱形木料的表面积是多少平方厘米？（10 分） 3．2023 年7 月各地汛情紧张，A 市防汛指挥部在堤坝上围了一个圆柱形帐篷。从外面测，帐篷的直径是8 m，高是3 m。 （1）这个帐篷的占地面积是多少平方米？ （7 分） （2）现将帐篷外侧全部用胶纸粘上挡雨， 至少需要胶纸多少平方米？（接头部分忽略不计）（8 分） （3） 这个帐篷的容积是多少立方米？（不计厚度）（8 分） 答案 一、1. B 2. C 3. C B 4. B 5. D 二、1. 6 40 7020 2840 2. 602.88 3. 12.56 4 12.56 4. 体积 5. 长方 正方 12.56 6. 4.5 7. 28.26 282.6 8. 15.7 三、表面积：3.14×12×5 + 3.14××2 = 414.48（cm2） 体积：3.14××5 = 565.2（cm3） 四、1. 30× 30= 900（cm2） 16×3.14×10 = 502.4（cm2） （900 + 502.4）×20 = 28048（cm2） 28048 cm2 = 280.48 dm2 答：至少需要蓝色卡纸280.48 dm2。 2. 直径：502.4÷10÷3.14 = 16（cm） 表面积：3.14×（16÷2）2×2 + 502.4×（60÷10）= 3416.32（cm2） 答：原来这根圆柱形木料的表面积是3416.32 cm2。 3.（1）