第2章 1 课时2 垂线的定义及性质-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 七年级下册 BS 1 2 3 第二章 相交线与平行线 4 1 两条直线的位置关系 课时2 垂线的定义及性质 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 垂线的定义及作法 1.【2022河南开封期末】如图，直线 ， 相交于点 ，下列条 件中能说明 的有( ) B ； ② ； ③ ； ④ . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】 可以说明 ，故①符合题意； 和 是邻补角，邻补角相等且两角度数之和又是 ，所以可以得 到 ，能说明 ，故②符合题意； 和 是对顶角，不能说明 ，故③不符合题意； 和 是邻补角，度数之和恒等于 ，不能说明 ，故④不 符合题意． 综上所述，能说明 的条件有2个，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.如图，分别过点 作直线 的垂线. 【解】如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 垂线的性质及点到直线的距离 3.【2023吉林长春模拟】下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是 ( ) A A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线 C.两个钉子固定木条 D.弯曲河道改直 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】 A 测量跳远成绩利用了“垂线段最短”，故符合题意 B 木板上弹墨线利用了“两点确定一条直线”，故不符合题意 C 两个钉子固定木条利用了“两点确定一条直线”，故不符合题意 D 弯曲河道改直利用了“两点之间，线段最短”，故不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （第4题图） 4.【2023安徽宿州校级期中】如图， 是直线 外一点， ， ， 三点在直线 上，且 于点 ， ，则下列结论中正确的是( ) C ①线段 的长度是点 到直线 的距离；②线段 是点 到直线 的距离；③在 ， ， 三条线段中， 最 短；④线段 的长度是点 到直线 的距离. A.①②③ B.③④ C.①③ D.①②③④ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】因为 于点 ，所以线段 的长度是点 到直线 的距离，故①正确，④错误；线段 的长度是点 到直线 的距离，故②错误；根据垂线段最短，可知在 ， ， 三条线段中， 最短，故③正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （第5题图） 5.【2022广西玉林玉州区期末】如图， 是直线 外一点，点 ， ， ， 为直线 上的点， ， ， ， ，根据所给数据写出点 到直线 的距离 的取值范围：__________. 【解析】 连接直线外一点 与直线 上任意点，所得线段中垂线段最短.因为 ， ， ， ，所以四条线段中最短的是 ，所以点 到直线 的距离 不大于3．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点3 与垂直有关的角度计算 （第6题图） 6.【2023广西南宁青秀区校级期中】如图，直线 ， 相交于 点 ， ，垂足为 ， ，则 的度数为 ( ) B A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （第7题图） 7.【2022山西吕梁校级期末】如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 .若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以 .因为 ，所以 .因为 ，所以 ．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 思路分析 根据 和 ，求出 的度数，再根据邻补角的概念求出 的度数即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9