6.4 简单的三元一次方程组_-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 七年级下册 JJ 1 2 3 第六章 二元一次方程组 4 6.4 简单的三元一次方程组* 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三元一次方程组及解法 1.下列方程组不是三元一次方程组的是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为D选项中的 项的次数是3，所以该方程组不是三元一次方程组.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2022吉林长春期中】解三元一次方程组 如果消掉未知 数 ，则应对方程组进行的变形为( ) C A. ， B. ， C. ， D. ， 【解析】解三元一次方程组 如果消掉未知数 ，则应对方程 组进行的变形为 ， ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 技巧点拨 解三元一次方程组也可以仿照解二元一次方程组，用代入消元法和加减消元法求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2023河北秦皇岛质检】已知三元一次方程组 则 ___． 6 【解析】 ，得 ，等式两边都除以2，得 ，故答案为6． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.解方程组： （1）【2022上海浦东新区期末】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解】 ，得 .④ ，得 ，解得 . 把 代入②，得 ，解得 . 把 ， 代入①，得 ，解得 . 所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）【2022河北石家庄期中】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【答案】 ，得 ，即 .④ ，得 .⑤ ④⑤联立，得 解得 把 ， 代入③，得 . 所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 刷有所得 解三元一次方程组的基本思想：通过“消元”，将方程组进行转化，把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 5.【2022河北唐山遵化期末】在等式 中，当 时， ； 当 时， ；当 时， .求这个等式中 ， ， 的值. 【解】由题意得 解得 故等式中 , , 的值分别为1, ,1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 知识点2 三元一次方程组的应用 6.【2023河北衡水质检】某人的假期中有11天在下雨，这11天若上午下雨，则下 午就不会下雨，若下午下雨，则上午就不下雨，他的假期里9个上午和12个下午是 晴天，他的假期天数为( ) C A.12 B.14 C.16 D.18 【解析】设有 天上午下雨，有 天下午下雨，假期共 天，则晴天为 天.由题意可得 解得 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 7.【2022河北石家庄期末】一个三位数的各数位上的数字之和等于14，个位数字 与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原 数小270，则原三位数为_____. 635 【解析】 设原三位数的个位数字为 ，十位数字为 ，百位数字为 ，则由题意得 解得 故原三位数为635. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 刷易错 易错点 解三元一次方程组时，方程组两两结合消去的不是同一未知数，造成无法求解 8.解三元一次方程组 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 【解】 ，得 ，④ ①与④组成方程组 解得 把 代入②，得 . 所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 易错警示 解三元一次方程组时，当方程组中方程两两结合时，必须消去同一未知数，以便得到二元一次方程组.反之，得到的方程组无法求解.如本题因为方程①含有未知数 , ,所以在方程②③结合时，必须设法消去 ，也得到一个