2.3 一元二次不等式（第2课时）（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块上册）

数 学 2.3. 一元二次不等式（第2课时） 第二章 不等式 基础模块（上册） 语文教育出版社 1 第二章 不等式 学习目标 知识目标 会用因式分解法，图像法解一元二次不等式 能力目标 1.在用图像探究一元二次不等式的解法的过程中，进一步培养数形结合能力； 2.在一元二次不等式的应用，进一步培养学生合理转化的数学思想. 情感目标 激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想. 核心素养 通过学习，逐步提升直观想象和逻辑推理等核心． 伶懒洛铜十茁吕韦套论锣氖愈娠潘碧韦孔巾栽瞻哑赎俱停宿堂羚裹滦臭却一元二次不等式解法情境导入一元二次不等式解法情境导入 创设情境，生成问题 活动 1 观察二次函数y=x²-2x-3的图像，并回答下列问题： （1）x的取值范围是什么情形时，y=0？ (2)x的取值范围是什么情形时，y<0？ 创设情境，生成问题 活动 1 以不等式为例，画出一元二次函数的图象（如图所示）并观察，可知它与x轴交点的横坐标分别是和3，即当时.进而，当时，一元二次函数的图象在x轴的下方，满足.也就是说，一元二次不等式的解集是. 抽象概括：当时，解形如或的一元二次不等式，其基本思路是确定时的自变量x的取值，借助图象，写出原不等式的解集. 动脑思考，探索新知 活动 2 例3 求下列不等式3x²+5x-2＞0的解集： 动脑思考，探索新知 活动 2 练习巩固 深化理解 活动 2 1.利用图像法求下列不等式的解集 活动 3 练习巩固 深化理解 上述方法可以用于求一元二次不等式 动脑思考，探索新知 活动 2 例4 求下列不等式4x²-4x+1＞0的解集： 活动 3 练习巩固 深化理解 2.利用图像法求下列不等式的解集 动脑思考，探索新知 活动 2 请学生仿照以上方法，画出当时，的求解思路. 设计意图：将具体一元二次方程、一元二次不等式和一元二次函数之间的关系推广至一般，能结合函数图象，判断一元二次方程的根的情况和解一元二次不等式，在推广的过程中，体会数形结合和函数思想的应用，以及从具体到抽象、从特殊到一般的研究问题的基本方法. 动脑思考，探索新知 活动 2 例5 求下列不等式-x²+2x-3＞0的解集： 观察图像可得，原不等式的解集为∅ 活动 3 练习巩固 深化理解 3.利用图像法求下列不等式的解集 课堂小结 归纳总结：一元二次不等式的求解方法， 如下图所示: 课堂作业 课本第49页 练习1，练习2 感 谢 观 看 $$