1.1.2 集合的表示法（讲+练）-【中职专用】初升高数学无忧衔接（通用版）

第二部分 职高新课预习 第一章集合 1.1.2 集合的表示法 学习目标 知道列举法、描述法的一般格式，能选择合适的方法表示给定集合；应用列举法和描述法表示不同的具体集合，让学生领会集合作为一种语言的特点，培养学生运用集合表述问题的能力．学习重难点 重点：集合的列举法、描述法 难点：表示集合方法的选择 （一）创设情境 从上节课的例子看到。我们可以用自然语言表示了集合，用大写的拉丁字母表示一个集合，一些常用的数集还有专门的的字母表示。除此之外，你还能用其他方法表示它们对应的集合吗？如果要进一步用符号语言表示这些集合，你会创造什么样的符号表示集合？ 【设计意图】引出新知 （二）探究新知 列举法 把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开， 再用花括号“ { }” 把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举法. 问：你会用符号表示下列集合吗？ （1）1～10之间的所有偶数； （2）方程的所有实数根； （3）地球上的四大洋。 师生梳理总结用列举法表示集合需要注意的问题： （1）大括号不能缺失，元素中间用逗号隔开； （2） 集合的元素不能遗漏更不能重复（互异性） （3）元素之间不用考虑先后顺序。例如：{1，2 }= {2，1 } 列举法一般用于元素比较少的集合 【设计意图】结合实例, 学习列举法的表达方式和要点 （三）典例练习 【典例1】用列举法表示下列集合． (1)不大于10的非负偶数组成的集合； (2)方程x3＝x的所有实数解组成的集合； (3)直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合． 【典例2】若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A中元素的个数是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【巩固1】用列举法表示下列集合： （1）由大于且小于的所有偶数组成的集合； （2）方程的解集． （五）探究新知 描述法 比3大的实数组成的集合能用列举法表示出来吗？ 比3大的实数组成的集合有无穷多个元素，无法一一列举出来，所以不能用列举法表示，那么这个集合该如何表示呢？ 这个集合具有特征性质：元素都是实数并且元素都比3大，所以可以利用元素具有的特征或者性质来表示这个集合：{x∈R|x>3} 描述法：利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法．描述法表示集合时，在花括号“{ }”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征性质． 约定：如果集合的元素是实数，那么“∈R”可略去不写，例如,{x∈R|x>3}可以简写为{x|x>3}. 描述法表示集合的几点注意： (1)用描述法表示集合，应先弄清楚集合的属性，是数集、点集还是其他的类型． 一般地，数集用一个字母代表其元素，而点集则用一个有序数对来表示其元素． (2)用描述法表示集合时，若描述部分出现元素记号以外的字母，需对新字母说明其含义或取值范围． (3)多层描述时，应当准确使用“且”和“或”，所有描述的内容都要写在集合内． 【设计意图】描述法在后面的学习中相当于一种数学语言的具体表述形式，这里直接告诉学生描述法的具体形式，然后让学生在具体的实例中体会代表元和元素的共同特征的规律. （六）典例练习 【典例2】用描述法表示下列集合： (1)被3除余1的正整数的集合； (2)坐标平面内第一象限的点的集合； (3)大于4的所有偶数． 【典例3】用描述法写出不等式2x+1>9的解集. （七）巩固练习 1. 用描述法表示下列集合： (1)大于1的所有偶数组成的集合； (2)不等式的解集. 【设计意图】检验学生用描述法表示集合的掌握情况 （八）课堂小结 （九）巩固作业 1．集合用列举法可表示为（    ）A． B． C． D． 2．方程的所有实数根组成的集合（    ） A． B． C． D． 3．集合（    ） A． B． C． D． 4．将集合用列举法可以表示为（　　） A．1，2 B． C． D． 5．集合可化简为（    ） A． B． C． D． 6．方程组的解集是（     ） A． B．或 C． D． 7．下列命题正确的序号是（    ） ①与表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为或； ③方程的所有解的集合可表示为； ④集合可以用列举法表示． A．①④ B．② C．②③ D．①②③④ 8．集合 “正偶数的全体”，用描述法表示，正确的为（  ） A．} B． C． D． 9．方程组的解集为 ． 10．英文单词good的所有字母组成的集合记为，用列举法表示集合 ． 11．被9除余2的所有整数组成的集合可表示为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限