专题 与角度有关的计算问题（精选解答题35题）（ 基础题＆提升题＆压轴题 ）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）七年级上册数学《第6章 平面图形的认识（一）》 专题 与角度有关的计算问题（精选解答题35题） （ 基础题＆提升题＆压轴题 ） 基础题 1．（2022秋•同安区期末）如图，点O在直线AB上，∠BOC＝20°，∠COD＝90°，OE是∠BOD的角平分线，求∠COE的度数． 2．（2022秋•关岭县期末）如图，OC平分∠AOD，∠BOD＝2∠AOB．若∠AOD＝114°，求∠BOC的度数． 3．（2022秋•天心区期末）如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOC＝60°，∠BOD＝3∠DOE，求∠DOE的度数． 4．（2022秋•夏津县期末）如图，∠COD＝116°，∠BOD＝90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数． 5．（2022秋•罗湖区校级期末）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数． 6．（2022秋•长春期末）如图，OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC，∠AOC＝80°，求∠COD的度数． 7．（2022秋•肃州区校级期末）如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB＝90°，∠EOD＝70°，求∠BOC的度数． 8．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数． 9．（2022秋•平舆县期末）如图所示，已知点O在直线AB上，∠AOE：∠EOD＝1：3，OC是∠BOD的平分线，∠EOC＝115°，求∠AOE和∠BOC． 10．（2022秋•柳州期末）如图，BD平分∠ABC，∠CBE：∠ABE＝5：3，且∠DBE＝15°，求∠ABC和∠ABE的度数． 11．（2023春•栖霞市期末）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：3，∠AOD：∠BOD＝5：7，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数． 12．（2022秋•宽城区期末）如图，∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC． （1）求∠BOF的度数； （2）求∠AOC的度数． 13．（2022秋•洛宁县期末）如图，点O在直线AB上，∠COD＝60°，∠AOE＝2∠DOE． （1）若∠BOD＝60°，求∠COE的度数； （2）试猜想∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由． 14．（2023秋•青龙县期中）如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD． （1）当∠AOC＝50°时，求∠DOE的度数； （2）请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由． 提升题 15．（2022秋•闽侯县期末）如图，射线OC在∠AOB内部，射线OD平分∠AOC． （1）若∠AOB＝110°，∠BOC＝70°，求∠AOC，∠AOD的度数； （2）若∠AOB＝m°，∠BOC＝n°，求∠AOD的度数？（用含m，n的式子表示） 16．（2022秋•黔西南州期末）如图，已知∠AOB＝160°，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD． （1）若∠BOC＝19°，求∠AOE的度数； （2）若OD是∠AOB内任意一条射线，求∠EOC的度数． 17．（2022秋•襄州区期末）如图，已知A，O，E三点在同一条直线上． （1）若OB平分∠AOC，OD平分∠COE，试求∠BOD的度数； （2）若OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE＝90°，试判断∠COD与∠DOE有怎样的数量关系，并说明理由． 18．（2022秋•武昌区期末）已知∠AOB＝50°，∠COD＝20°． （1）如图1，若∠AOD＝80°，∠COD在OB的左侧，则∠BOC＝　 　； （2）如图2，OP平分∠AOD，OQ平分∠BOC，求∠POQ． 19．（2023春•高青县期末）新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角． （1）若∠M＝10°21′，请直接写出∠M的4倍角的度数； （2）如图1所示，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直接写出图中∠COD的2倍角； （3）如图2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度数． 20．（2022秋•渝北区期末）OC，OD，OE在∠AOB内，∠AOC＝2∠BOC，∠AOB＝108°，∠DOE＝66°． （1）如图1，当OE为∠BOC的角平分线时，求∠AOD的度数； （2）如图2，当，求∠BOE的度数． 21．（2023春•东平县期末）点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得∠COD＝90°． （1）如图1，过点O作射线OE，使OE平分∠AOC，当∠COE＝25°时，∠BOD的度数为多少？ （2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠A