陕西省西安市未央区经开一中2023-2024学年八年级上学期数学12月份第二次月考检测试卷

初二数学第 1页，共 4页 经开一中 2023-2024 学年度第一学期第二次综合评价 初二数学试题 （时间：120 分钟 满分：120 分） 命题人：魏霞 审核人：赵丹 考试范围：北师大版数学课本八年级上册第 1 页—第 160 页 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目 的一项） 1.− 5的绝对值是( ) A. 5 B. − 5 C. 5 D. −5 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A. 3� − � = 5 2� − � = 6 B. � + 3 = 1 � = �2 C. 5� + 2� = 1 xy =− 1 D. � + � = 2 � − 2� = 4 3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数(��) 180 185 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4.点�(2,3)关于�轴对称的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.如图，在�� △ ���中，∠��� = 90∘，�� = 6，�� =  8，则�� △ ��� 的斜边��上的高��的长是 ( ) A. 36 5 B. 24 5 C. 9 D. 6 6.若点�(�1, �1)，�(�2, �2)在正比例函数� = ��图象上，且�1 < �2时�1 > �2，则� 的值可以是( ) A. 2 B. 0 C. 2 5 D. −2 7.在同一平面直角坐标系中，函数� = ��(� ≠ 0)与� = 2� +�的图象大致是( ) A. B. C. D. 初二数学第 2页，共 4页 8.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了 10%.将某种果汁饮料每瓶的价格上调 了 5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费 8 元，调价后买上述碳酸饮料 3 瓶 和果汁饮料 2 瓶共花费 19.8 元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别 为�元和�元，则可列方程组为( ) A. � + � = 8 3 × 0.9� + 2 × 1.05� = 19.8 B. � + � = 8 3 × 1.1� + 2 × 0.95� = 19.8 C. � + � = 8 3 × 1.05� + 2 × 0.9� = 19.8 D. � + � = 8 3 × 0.95� + 2 × 1.1� = 19.8 9.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄 傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼 成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为�，较短直角边长为�.若 �� = 8，大正方形的面积为 25，则小正方形的边长为( ) A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 10.如图，将长方形纸片����折叠，使边��落在线段��上，折痕为��，且�点落 在�，�所连线段上�’处．若 AB = 3，AD = 4，则��的长为 ( ) A. 3 B. 1 C. 4 3 D. 3 2 二、填空题（本大题共 6小题，共 18 分） 11.16 的平方根是______． 12.比较大小：− 17 ______−5. (填“>”、“=”、“<”) 13.如图，一次函数� = �� + �的图象经过点�(0,2)和�( − 3,0)，则关 于�的一元一次方程�� + � = 0 的解为______ ． 14.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思 是：有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完；如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，试问大、小和尚各几人？由题得大和尚______人． 15.已知关于 x、y 的方程组 x + 2y = 4n 2x + y = 2n − 1的解满足 x + y = 1，则 n = ______ ． 16.如图，在平面直角坐标系中，△���为等边三角形，�� ⊥ �轴， �� = 2 3，点�的坐标为(1,0).点�为��边上的一个动点，则�� + �� 的最小值为______． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤） 17.(本小题 15 分)化简： (1) 12 − 27 + 75； (2) 48 ÷ 3 − 1 2 × 12 + 24； 初二数学第 3页，共 4页 （3）     2-12-- 3 1-1-3 2 2- 0       18.(本小