7.1～7.2 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 七年级下册 HK 1 2 3 第7章 一元一次不等式与不等式 4 7.2 一元一次不等式 7.1.~7.2 综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2022安徽合肥蜀山区校级模拟，中】已知实数 ， 满足 ， ，则下列不等式一定成立的是( ) D A. B. C. D. 【解析】由于 ，即 .因为 ，所以 ，即 .因为 ，所以 ，所以 ， 所以 ．故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2023安徽亳州谯城区校级调研，较难】某大型超市从生产基地购进一批水果， 运输过程中质量损失 ，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得 的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( ) B A. B. C. D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 【解析】设购进这种水果 千克，进价为 元/千克，这种水果的售价在进价的基 础上应提高 . 购进水果 剩余水果 进价 售价 利润 利润率 由题意得 ，解得 .所以超市要想至少获得 的利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 .故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 3.【2023吉林长春南关区校级调研，中】已知关于 ， 的二元一次方程 ，下表列出了当 分别取不同值时所对应的 值，则关于 的不等式 的解集为______. … 0 1 2 3 … … 3 2 1 0 … 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 思路分析 将 和 代入 ,即可得到 , 的值，从而得到关于 的不等 式，解之即可. 【解析】 根据题意，得 ， ，则不等式 可化为 ， 解得 ，故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 4.【2022安徽安庆期末，较难】对于实数对 ，定义偏左数为 ，偏 右数为 ．对于实数对 ，若 ，则 的最大整数值 是___． 2 【解析】 因为对于实数对 ，定义偏左数为 ，偏右数为 ， 所以对于实数对 ， ， . 因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 的最 大整数值是2.故答案为2． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2023河北沧州南皮校级模拟，中】如图，数轴上点 为原点，点 ， ， 表 示的数分别是 ， ， . （1） ________（用含 的代数式表示）； 【解析】 .故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （2）求当 与 的差不小于 时, 的最小值. 【解】因为 与 的差不小于 ，所以 .因为 ， ，所以 ，解得 ，所以 的最小值为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.［中］在实数范围内定义一种新运算“ ”，其运算规则为 ，如 . （1）若 ，则 ____. 12 【解析】 因为 ， 所以 . 因为 ，所以 ， 解得 .故答案为12. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）求不等式 的负整数解. 【解】因为 ， 所以 ， . 因为 ， 所以 ，解得 ， 所以不等式的负整数解为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 7.［较难］某市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种电视机台数的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格和售出后每台的利润如下表： 型号 甲 乙 丙 出厂价（元/台） 1 000 1 500 2 000 每台利润（元） 200 200 300 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （1）求该商场至少购进丙种电视机多少台. 【解】设该商场购进丙种电视机 台，则购进甲种电视机 台，购进乙种电视机 台. 根据题意，得 ，解得 .