7.1 课时1 不等式-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 七年级下册 HK 1 2 3 第7章 一元一次不等式与不等式 4 7.1 不等式及其基本性质 课时1 不等式 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 不等式的概念 1.给出下面5个式子： ； ； ； ； .其中不等式有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】①②⑤是用不等号连接而成的式子，是不等式；③是等式;④是代数式.故有3个不等式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式. （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 【解】（1） 是不等式. （2） 是不等式. （3） 是不等式. （4） 是等式. （5） 是代数式. （6） 是不等式. 故（4）是等式, 是不等式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 根据不等关系列不等式 3.【2022安徽定远调研】在数轴上与原点的距离小于8的点对应的数值 满足 ( ) A A. B. C. D. 【解析】依题意得 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.用不等式表示下列的不等关系： （1） 与 的积不是负数； 【解】 . （2） 的4倍大于 ； 【答案】 . （3） 与 的2倍的和是负数； 【答案】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （4） ， 两数的平方差不小于5； 【答案】 . （5）1与 的2倍的和小于 . 【答案】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 归纳总结 列不等式的基本步骤：①认真审题，弄清题目中的不等关系;②将题目中的各量用代数式表示出来;③用不等号以及运算符号将所列的代数式连接起来，列出不等式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 知识点3 实际问题中的不等关系 5.【2023安徽宿州调研】某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某一 商品的定价为 元，小明妈妈根据信息列出了不等式 ，那 么小明告诉妈妈的信息是( ) C A.买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1 500元 B.买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1 500元 C.买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1 500元 D.买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1 500元 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 易错警示 本题表示饮料保质期在18个月内，所以保质期表示为小于等于18个月，千万不要只考虑小于18个月的情况. 【解析】已知 ，由 ，得出买两件等值的商品减150元，由 得出买两件等值的商品减150元后再打八折，故小明告诉妈妈的信息是买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1 500元.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 6.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 甲种原料 乙种原料 维生素C的含量（单位/千克） 500 80 价格（元/千克） 16 4 （1）现配制这种饮料9千克，要求至少含有4 000单位的维生素C，试写出所需甲 种原料的质量 （千克）应满足的不等式； 【解】已知所需甲种原料的质量为 千克.由题意，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出 （千克）应满足的 另一个不等式. 【答案】 由题意，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 刷易错 易错点 对不等关系的语言理解不透彻而导致错误 7.某饮料瓶上有这样的字样： .如果用 （单位：月）表 示 （保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为_________ ___. 0 【解析】 一般饮料和食品应在保质期内食用，即不超过保质期食用，那么该饮料 的保质