第五章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程 一、选择题 1．下列变形正确的是（　　） A．如果，故 B．如果，故 C．如果，故 D．如果，故 2．某市为缓解交通拥堵，决定修建高架快速路，原计划用20个月完成这项工程，实际提前2个月完成该工程，求实际每月的工作效率比原计划提高的百分比？若设实际每月的工作效率比原计划提高的百分比是，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为，可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．已知是方程的解，则的值为（　　） A．-2 B．9 C．3 D．5 5．若关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为（　　） A．-2.5 B．2.5 C．1 D．-1.2 6．小马在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小马很快补好了这个常数，这个常数应是（　　） A． B． C．4 D． 7．某大型超市购进一批特种水果，运输过程中质量损失，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　） A． B． C． D． 8．小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）.若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元.若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（　　） A．他身上的钱还缺65元 B．他身上的钱会剩下65元 C．他身上的钱还缺115元 D．他身上的钱会剩下115元 二、填空题 9．若 与 的值相等，则 　 　. 10．关于的一元一次方程的解为，则的值为　 　． 11．某轮船顺水航行了 ，逆水航行了 ，已知船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，则此轮船共航行了　 　 ． 12．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折．若王大叔一次付款90元，则能购买到　 　kg的种子． 13．用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或盒底个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有张铁皮，用 　 　张铁皮制作盒身，正好使得这张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套． 三、解答题 14．解方程． （1） ； （2） ． 15．整理一批数据，由一个人做需80小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，然后再增加5人与他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 16．某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解） 17．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如何进货，进贷款恰好为41000元？ （2）如何进货，商场销售完节能灯时所获利润恰好是进货价的，此时利润为多少元？ 18．如图是暖瓶与水杯的价格示意图． （1）一个暖瓶与一个水杯的价格分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由． 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．B 5．A 6．D 7．D 8．B 9．1 10．1 11．(6x+2y) 12．22 13． 14．（1）解：去括号得： ， 移项合并得： ， 解得： ． （2）解：去分母得： 去括号得： ， 移项合并得： ， 解得： ． 15．解：设应先安排x人工作，根据题意可列方程为 解得 答：具体应先安排4人工作． 16．解：（1.）丙在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x， 则 + =3， 解得：x=12.5． （2.）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x， 则 + =3， 解得：x=10． 答：甲乙两地间的距离为12.5km或10km 17．（1）解：设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200﹣x)只， 由题意，得：25x+45(1200﹣x)=41