2.6 角的大小2023-2024学年冀教版七年级上册数学

第二章　几何图形的初步认识 2．6　角的大小 单击此处编辑母版文本样式 1．会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小． 2．能用直尺和圆规作一个角等于已知角． ◎重点：角的比较方法． ◎难点：作一个角等于已知角． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教具准备：直尺、圆规、量角器． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　如何比较两条线段的长短？能用类似于线段长短的比较方法比较角的大小吗？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 比较角的大小  阅读课本“一起探究”及其上面的内容，完成下列问题． ·导学建议· 可与线段的比较方法类比，降低学习难度． 1．如何比较课本“图2－6－1”中的三个角的大小？ 直接观察可以看出∠PQS最大，比较∠AOB和∠A'O'B'可以选用测量法． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．如何用叠合法比较∠AOB和∠A'O'B'的大小？ 让两个角的顶点O与O'重合，边OB和O'B'重合，边OA和O'A'落在重合边的同侧． 如果O'A'和OA重合，那么这两个角相等，记作∠A'O'B'＝∠AOB；如果O'A'落在∠AOB的内部，那么∠A'O'B'小于∠AOB，记作∠A'O'B'＜∠AOB；如果O'A'落在∠AOB的外部，那么∠A'O'B'大于∠AOB，记作∠A'O'B'＞∠AOB． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可选用下列活动体验“叠合法”：①剪下一个三角形纸片，用折纸的方法比较其中任意两个角的大小；②在半透明的纸上画两个角，剪下后用叠合法比较它们的大小． 在体验的基础上，让学生归纳出比较角的大小的步骤，并用语言叙述比较过程． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结：（1）比较两个角的方法有　估测　法、　测量　法、　叠合　法．  （2）在用“叠合法”比较两个角的大小时，一定要注意“两个重合”与“一个同侧”，“两个重合”是指两个角的　顶点　重合并且　有一条边　重合；“一个同侧”是指另一条边都在这条　重合边　的同侧．  估测 测量 叠合 顶点 有一条边 重合边 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 可以让学生说说上述三种比较方法的优缺点：用估测法比较角的大小比较直观，但当角度比较接近时无法判断；用测量法比较角的大小易于操作，但是测量易产生误差；叠合法既严密又普遍适用，是最可靠的方法． ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　比较∠CAB与∠DAB的大小时，把它们的顶点A和边AB重合，并且使AD与AC落在AB边的同侧，若∠CAB＞∠DAB，则（　A　） A．AD落在∠CAB的内部 B．AD落在∠CAB的外部 C．AC和AD重合 D．不能确定AD的位置 A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 作一个角等于已知角  阅读课本“做一做”及其上面一段文字，完成下面的问题． 已知∠AOB（如图），求作∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　解：如图，∠A'O'B'即为所求． ·导学建议· 要求学生按照课本中给出的作图步骤进行作图，对作法的合理性不作要求． 解：如图，∠A'O'B'即为所求． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结：作一个角等于已知角有两种方法：（1）先用　量角器　量出已知角的　度数　，再画出　等于这个度数　的角；（2）用　直尺　和　圆规　来作．  量角器 度数 等于这个度数 直尺 圆规 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 角的大小比较 1．若∠A＝20°18'，∠B＝20°15'30″，∠C＝20．25°，则（　A　） A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【方法归纳交流】比较几个角的大小时，如果单位不统一，应先　统一单位　，再比较大小．角的度数越　大　，角越大．  A 统一单位 大 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2．有下列说法：①角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；②角的大小随边的长度变化而变化；③把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍；④比较角的大小就是比较它们度数的大小．其中正确的有（　B　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　A　） A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 （1）用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则度数大的角大； （2）构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大． 【变式演练】比较两个角的大小，有以下