浙江省宁海县高级职业技术中心学校2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷

2023学年第一学期高二数学期末复习卷 姓名：___________班级：___________ 一 、单项选择题 （本大题共 12 小题，共 36 分。） 1.“2<x<3”是“1<x<2”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.已知点A（1，－3），B（3，－4），则 （ ） A.＝（2，－1）且｜｜＝ B.＝（－2，1）且｜｜＝ C.＝（2，－1）且｜｜＝5 D.＝（－2，1）且｜｜＝5 3.已知△ABC的三边分别为3，4，5，则|＋＋|等于 （ ） A．2 B．0 C． D．12 4.已知向量＝（1，－3），点C（0，5），根据关系＝2，可得点D的坐标为________. （ ） A.（9，－3） B.（4，0） C.（9，3） D.（2，－1） 5.下列关于曲线方程的说法,错误的是 （ ） A．表示焦点在x轴上的椭圆 B．长轴长为4 C．离心率为 D．短轴长为1 6.关于双曲线2x2－3y2＝6，下列说法正确的是 （ ） A．焦点为（±1，0） B．实轴长为2 C．离心率为 D．渐近线方程为y＝±x 7.抛物线y＝－4x2的焦点坐标为 （ ） A．（－1，0） B．（1，0） C． D． 8.下列能确定一个平面的是 （ ） A.三个点 B.一条直线和一个点 C.两条平行直线 D.两条垂直直线 9.直线a⊥b，b⊥c，则a与c的关系是（ ） A.a⊥c B.a∥c C.相交 D.平行或相交或异面 10.如果直线a∥平面α，直线b在平面α内，那么直线a和b关系是________.（ ） A.相交 B.平行 C.异面 D.异面或平行 11.已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列条件中能推出a⊥α的是 （ ） A．a∥b，b⊥α B．a⊥b，b∥α C．a∥β，α⊥β D．a⊂β，α⊥β 12.方程＋＝10所表示的曲线为 （ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 二 、填空题 （本大题共 6 小题，共 18 分。） 13.已知平面向量a＝（2，－1），b＝（－6，m），且a∥b，则m＝ . 14.“|x|＝4”是“x＝4”的 条件. 15.椭圆＋＝1的焦点在 轴上，椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和是 . 16.过平面α外一点M作直线l平行于平面α，这样的直线l有 条. 17.若直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则实数a＝ . 18.若方程＋＝1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线，则实数a的取值范围为 . 三 、解答题 （本大题共 6 小题，共 46 分。） 19.已知向量a＝（2，4），b＝（x，2），当a＋2b与2a－b平行时，求： （1）x的值； （2）｜2a＋b｜. 20.如图所示，PA⊥平面ABC，PA＝3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝，求PB与平面ABC，PC与平面ABC所成的角. 21.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知点M，N分别为AB，BC的中点.求： （1）MN与DC1所成的角； （2）MN与B1C所成的角. 22. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程及其离心率. 23.已知双曲线C与椭圆9x2＋4y2＝36有共同的焦点，且离心率为. 求：（1）双曲线C的标准方程； （2） 双曲线的渐近线方程. 24.已知某抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点P（2，－4）. （1）求此抛物线的标准方程； （2）若此抛物线上一点A到焦点的距离为，求点A的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$