精品解析：陕西省西安市博雅2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

2023—2024学年上学期12月限时训练 七年级数学 一、单选题（3分×10） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了解我校七年级余名学生的体重情况，现从中抽测了名学生的体重，下列说法正确的是（ ） A. 名学生总体 B. 每个学生是个体 C. 名学生是所抽取的一个样本 D. 名学生的体重是所抽取的一个样本 3. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①线段和线段是同一条线段； ②射线与射线是同一条射线； ③直线与直线是同一条直线； ④射线的长是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如果是关于的一元一次方程，那么的值为（） A. B. 4 C. 2 D. 5. 某次演讲大赛，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理并绘制成如图所示的频数分布直方图，下列结论不正确的是（ ）． A. 组距是10 B. 抽取的学生总数为50人 C. 优秀率（80分以上为优秀）在左右 D. 成绩在分的人数占抽取总人数的 6. 过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形．这个多边形是（ ） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 7. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则点C是的中点 B. 连接两点的线段叫做这两点的距离 C. 若，则是的平分线 D. 两颗钉子能把一根木条固定在墙上，这一现象可以用“两点确定一条直线”来解释 8. 下列等式的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 9. 已知直线上有三点，且线段，，那么两点之间的距离为（ ） A B. C. 或 D. 10. 药店销售某种药品原价为a元/盒，受市场影响开始降价，第一轮价格下降30%，第二轮在第一轮的基础上又下降10%，经两轮降价后的价格为b元/盒，则a，b之间满足的关系式为（　　） A. b＝（1﹣30%）（1﹣10%）a B. b＝（1﹣30%﹣10%）a C. D. 二、填空题（3分×6） 11. 已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ______． 12. 2023年6月15日吉林一号高分系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是______．（填“普查”或“抽样调查”） 13. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能绕点自由旋转，若，则____． 14. 已知关于x的方程只有一个解，那么的值为 __． 15. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较小的数，例如．则方程的解为___________． 16. 已知点是数轴的原点，点、、在数轴上对应的数分别是、、，且、满足，动点从点出发以单位/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以个单位/秒速度向左运动，、两点之间为“变速区”，规则为从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点期间速度变为原来的倍，之后立刻恢复原速，运动时间为________秒时，、两点到点的距离相等． 三、解答题 17. 计算： （1） （2）先化简，再求值：，其中，． 18. 解下列方程 （1）； （2）； （3） 19. 如图，已知线段，，利用尺规作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 如图，点是线段的中点，是上一点，且，． （1）求的长； （2）若为中点，求长． 21. 已知直线与相交于点O，且平分． （1）如图1，若平分，求的度数； （2）如图2，若，，求的度数． 22. 已知为有理数，定义一种新的运算：，若关于的方程有正整数解，且为正整数．求符合条件的值． 23. 某校为迎接党的十九大地召开，组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求本次抽取了多少份作品，并补全条形统计图； （2）写出扇形统计图中90分等级所对的圆心角是多少度？ （3）若规定比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品为优秀等级，已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到优秀的作品有多少份？ 24 某市按以下规定收取每月水费：每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分.基本水费实行阶段收费：若每月每户用水不超过10立方米，则每立方米基本水费按2元收费；若超过10立方米则超过部分每立方米按3元收费；污水处理费每立方米均按0.5元收取， （1）已知该用户当月用水量为x立方米，当0≤x