浙江省宁海县高级职业技术中心学校2023-2024学年高二上学期期中数学复习卷（1）

2023学年第一学期高二年级数学期中复习卷（1） 姓名：___________班级：___________ 一 、单项选择题 （本大题共 12 小题，共 36 分。） 1.已知a，b是空间两直线，那么“a⊥b”是“a，b相交”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.下列各说法中，错误的个数为（ ） ①向量的模与向量的模相等； ②若两个非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反； ③两个有公共终点的向量一定是共线向量； ④共线向量是可以平移到同一条直线上的向量； ⑤平行向量就是向量所在直线平行. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.已知＝（3，－4），点A（－2，5），则B点坐标为 （ ） A．（1，1） B．（－5，－9） C．（5，－9） D．（－1，1） 4.在平行四边形ABCD中，已知＝a，＝b，则等于 （ ） A．a＋b B．a－b C．－a－b D．b－a 5.椭圆“”的焦距为 （ ） A．1 B．2 C． D． 6.若表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围（ ） A．（2，3） B．（2，4） C．（3，4） D．（3，6） 7.双曲线－＝1的顶点坐标和渐近线方程为 （ ） A．(±3，0），y＝±x B．(0，±3），y＝±x C．(±4，0），y＝±x D．(0，±4），y＝±x 8.焦点为（0，－4）的抛物线方程为 （ ） A．x2＝－4y B．x2＝－8y C．x2＝－16y D．x2＝16y 9.下列命题中，正确的是 （ ） A.平行于同一平面的两条直线平行 B.直线l和一个点A可以确定一个平面 C.两条没有公共点的直线可以确定一个面 D.两条相交直线可以确定一个平面 10.若直线m平面a，直线n平面，则这两条直线的位置关系是 （ ） A．平行 B．异面 C．相交 D．以上都有可能 11.在空间中，下列结论不正确的是 （ ） A．过平面外一点有且只有一条直线垂直于这个平面 B．垂直于同一条直线的两直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线 D．平行于同一条直线的两直线平行 12.直线y＝3x－2与抛物线y2＝2x的公共点的个数有 （ ） A．一个 B．两个 C．没有 D．无法判断 二 、填空题 （本大题共 6 小题，共18 分。） 13.若向量a＝（2，y），b＝（－4，2），且2a // b，则y＝ . 14.已知p：{x|x>3}，q：{x|x>1}，则p是q的 条件. 15.以椭圆4x2＋y2＝1的短轴顶点和焦点为顶点的四边形面积为 . 16.相交于一点的三条直线一共可以确定________个平面. 17.已知P是平面内的一点，A是平面外一点，m是平面内的一条直线，则直线PA与直线m的位置关系是 . 18.过椭圆＋＝1的左焦点F1，倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，则弦长|AB|为 . 三 、解答题 （本大题共 5 小题，共 46 分。） 19.（8分）化简下列各式： （1）＋－－； （2）已知a＝（2，－3），b＝（1，4），求2a－3b. 20.（8分）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中. （1）写出与AB异面的棱； （2）写出与AA1垂直的棱； （3）求AB与B1C1所成的角； （4）求A1B与B1C所成的角. 21.（10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为6，离心率为，其焦点为F1，F2.过F1的直线交椭圆于A，B两点.求： （1）椭圆的标准方程； （2）△ABF2的周长. 22.（10分）已知双曲线与椭圆＋＝1共焦点，它们的离心率之和为，求： （1）双曲线的标准方程； （2）双曲线的渐近线方程. 23.（10分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离等于4. （1）求抛物线的标准方程； （2）若椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率e＝.求椭圆的标准方程. 学科网（北京）股份有限公司 $$