3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）随堂训练2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、单选题 1．五羊中学学生郊游，沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（   ）米 A．2070 B．1575 C．2000 D．1500 2．若出租车收费标准是：起步价元（即行驶距离不超过3米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元，（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为千米，则的最大值是（   ） A． B． C． D． 3．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要40秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是15秒，设该火车的长度为米，根据题意可列一元一次方程为（    ） A． B． C． D． 5．王明从家去学校，若以每小时6千米的速度奔跑，则早到15分钟，若以每小时3千米的速度走路，则迟到5分钟．设规定时间为x小时，列出方程为（　　） A． B． C． D． 6．学校运动场环形跑道周长为，王五跑步的速度比李四的1.2倍多，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，后李四第一次与王五相遇．求李四和王五跑步的速度各是多少？若设李四的速度为，则根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 7．汽车以千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的转播速度约为米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，可列出方程为（    ） A． B． C． D． 8．一艘轮船从港顺流行驶到港，比它从港逆流行驶到港少用3小时，若船在静水中的速度为26千米/时，水流的速度为2千米/时，求港和港相距多少千米．设港和港相距千米．根据题意，可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是．水流的速度是，两小时后甲船比乙船多航行 千米．(用含a的代数式表示）． 10．一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进了4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍．求学校到部队的距离．若设学校到部队的距离是x千米，则可列方程为 ． 11．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长 米 12．甲、乙、丙三人步行，甲的速度是乙的速度的，乙的速度比丙少，丙每分钟走60米，若甲乙两人分别从两地同时同向前往地，地、地、地三点在一条直线上，经过5分钟两人相距200米，两地的距离是 米． 13．方程术是中国传统数学著作《九章算术》中最高的代数成就．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”，根据题意可求得走路快的人要走 步才能追上走路慢的人． 14．某市出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程为（以内按起步价付费），后每千米收2元．某人乘出租车从甲地到乙地共付费20元，则甲、乙两地的路程为 km． 15．一列火车匀速行驶．经过一座的铁路桥，从车头上桥到车身全部通过铁路桥需要1min，并且车身全部在桥上的时间为，求火车的速度和火车的长度． （1）若设火车的速度为，则列出的方程为 ． （2）若设火车的长度为，则列出的方程为 ． 三、解答题 16．两地相距，甲、乙两车分别从两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为和，甲从地出发，到达地立刻调头返回地，并在地停留等待乙车抵达，乙从地出发前往地，和甲车会合． (1)求两车第一次相遇的时间（用一元一次