1.5 二次函数的应用 课件 2023-2024学年湘教版数学九年级下册

九下第1章 D二次函数 ※1.3二次函数的应用 面积问题 用数学眼光观察世界 用数学思维思考世界 学习目标 1.运用二次函数的图象与性质求面积问题中的最值。 2建立二次函数模型解决优化问题，感受数学的应用价值。 3进一步培养“模型”意识，体会“数形结合”思想。 心)课前热身 1.求下列二次函数的最大值或最小值，并画出大致图象。 (1)y=-x2-2x+1 (1)y=x2+2x-3 顶点坐标 图象最高（低）点 函数最大（小）值 课前热身 2.如图，在一块空地上，张大爷准备用总长20m的篱笆围成一个一 边靠墙的矩形花圃ABCD,墙体MN长12m。 (1)当AB长为多少时，围成的花圃面积为42m? 实际问题 方程模型 ↓ 方程的解 实际问题的解 探究新知 探究：如图，在一块空地上，张大爷准备用总长20的篱笆围成一 个一边靠墙的矩形花圃ABCD,墙体MN长12m。 当AB长为多少时，围成的花圃面积最大？最大面积是多少m? B 心运用新知 变式1：如图，在一块空地上，张大爷准备用总长20m的篱笆围成一 个一边靠墙的“日”字形花圃，墙体N长12m。 当AB长为多少时，围成的花圃面积最大？最大面积是多少m? N B 心，运用新知 变式2：若墙长8m,其余条件不变。当AB长为多少时，围成的花圃 面积最大？最大面积是多少m? M N B 课堂小结 依据 一个关键 常见几何图形 建立函数关系式 的面积公式 几何面积 最值问题 一个注意 最值有时不在顶点处，则要 利用函数的增减性来确定。 课堂小结 审 列 验 实际问题 二次函数模型 用图象与性质求解 实际问题的解 设 达标检测 1.用8m长的铝材做一个日字形窗框.若设窗框的水平宽为x(m), 窗框的透光面积S(m)(假设铝材的宽度不计).下列函数关系式正 确的是( X A.S=x(8-x) B.S=x(8-3x) 8-3x C.S=X. 2 c.s=830<x<)