1.2 数轴 课件 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第一章　有理数 1．2　数轴 单击此处编辑母版文本样式 1．经历从现实情境抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的关系． 2．知道数轴的三个要素，会画数轴． 3．能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的数学思想． ◎重点：会用数轴上的点表示有理数． ◎难点：明白有理数与数轴上的点的对应关系． 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 　　我们知道刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数．由此联想，能不能用一条直线上的点来表示数？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 数轴及其画法  1．阅读课本“一起探究”，并解决其中的问题． （1）人民公园、新华书店分别在实验学校以西4 km和2 km处，科技馆、花园小区分别在实验学校以东2 km和4 km处． （2）图略，人民公园、新华书店、科技馆、花园小区用有理数分别表示为－4，－2，2，4． （3）图略，龙华超市、东方商场对应的有理数分别为3，－1． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．阅读课本“一起探究”后面的一段文字，说一说画数轴的步骤． 步骤：画一条水平的直线，在直线上任取一点作为原点，规定正方向并用箭头表示出来，选取某一长度作为单位长度． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 教师可以帮助学生归纳出画数轴的步骤：一画，二取，三选，四标．并且说明：在画数轴时，正方向及单位长度是根据实际需要规定的，正方向一般规定为向右的方向；单位长度是一条人为规定的代表“1”的线段，这条线段可长可短，按实际情况而定． ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3．画一条数轴，然后同桌相互检查． 图略． ·导学建议· 教师提醒学生从以下几个方面检查所画数轴的正误：（1）是否缺少原点；（2）是否缺少正方向箭头；（3）是否缺少单位长度及单位长度是否统一．还可以利用展台展示学生的“典型错误”． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　归纳总结：规定了　原点　、　正方向　和　单位长度　的直线叫做数轴．  原点 正方向 单位长度 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　下列所画的数轴正确的有（　A　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数与数轴上的点的对应关系  阅读课本中的“例”，回答下列问题． 1．在课本“图1－2－5”中，表示2．5的点在什么位置？表示－3．5的点呢？请在图中标出来． 表示2．5的点在表示2和3的点的正中间，表示－3．5的点在表示－3和－4的点的正中间．图略． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．你能在数轴上标出表示的点吗？每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗？ 图略，可以． ·导学建议· 教师还可以让学生标出表示－0．6，100等数的点，从而让学生体会有理数与数轴上的点的对应关系． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3．表示3，1，2．5等正数的点的位置有什么共同特征？表示－4，－1，－2，－3．5等负数的点的位置有什么共同特征？ 表示3，1，2．5等正数的点都在原点右侧，表示－4，－1，－2，－3．5等负数的点都在原点左侧． 归纳总结：每个有理数都对应数轴上的　一个点　．表示正有理数的点都在原点　右侧　，表示负有理数的点都在原点　左侧　，表示0的点就是　原点　．  一个点 右侧 左侧 原点 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　完成课本“练习”第1题． 解：点A表示－6；点B表示－3．5；点C表示1．5；点D表示5． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用有理数表示数轴上的点 1．指定若干名学生站成一排，间距相同．教师任意指定某学生为原点，其余学生说出自己所表示的有理数． 【方法归纳交流】如何读出数轴上的点所表示的数？ 解：首先看这个点在原点的左侧还是右侧，从而确定符号；然后再看这个点与原点相距几个单位长度，从而确定这个数． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2．指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数． 解：A，－4，B，－1，C，－0．5，D，4．5． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解：如图所示， 【变式演练】画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点． －3，3．5，－，0．25，－3． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在解决变式演练时，学生容易出现的错误：用表示－的点表示－，用表示－2的点表示－3． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 由数轴上点的位置求这个点对应的有理数 3．若数轴上一个表示负数的点到原点的距离等于4，则这个点表示　－4　．  【变式演练】若数轴上一个点到原点的距离等于4，则这个点表示　－4或4　．  －4 －4或4 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4．完成课本“观察与思考”． 解：（1）每对点位于原点的两侧．（2）