第五章一元一次方程 单元测试 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第五章一元一次方程（单元测试）2023-2024学年七年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．某校七年级学生为支援灾区建设捐款，一班捐款数为全年级总数的，二班捐了240元，三班捐款数为一班、二班捐款数的和的一半，求七年级捐款总数．设七年级捐款总数为x元，则可以列方程为（  　）． A． B． C． D． 2．在一张比例尺1∶100的建筑图纸上，量得这座楼的长是6分米．这座楼实际长与宽的比是3∶1，这座楼实际宽是（    ） A．40米 B．20米 C．30米 D．10米 3．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（　　） A．20米/秒，200米 B．18米/秒，180米     C．16米/秒，160米 D．15米/秒，150米 4．某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价（    ） A．9.1% B．9.6% C．10% D．11.3% 5．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是72元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（） A．赚6元 B．赔6元 C．赚8元 D．不赔不赚 6．一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下的部分如图所示，则被截去的部分纸环的个数可能是（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 7．已知方程2x﹣1=4﹣0.5x，则下列各数是方程的解的是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 8．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足”．大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完．”设孩童有名，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．《九章算术》中记载了这样一个散学问题，今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，则可列方程为（        ）． A． B． C． D． 10．下列方程变形正确的是（    ） A．方程移项，得 B．方程去括号，得 C．方程去分母，得 D．方程系数化为1，得 11．如果x=2是方程 的根，那么a的值是……………………………………（     ） A．0 B．2 C．-2 D．-6 12．小明和小亮进行100米赛跑，两人在同一起跑线上，结果第一次比赛时小明胜10米;在进行第二次比赛时，小明的起跑线比原来起跑线推后10米，如果两次他们速度不变，则第二次结果（     ）胜． A．小亮胜 B．小明胜 C．同时到达 D．不能确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，此长方体的表面积为 ． 14．已知关于的方程的解为，则 ． 15．若，且，则 ． 16．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设每块长方形墙砖的长为厘米，则 ． 17．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为 . 18．一个长方体水箱，从里面量长、宽、高分别为、和，箱中水面高，放进一个棱长为的正方体铁块后，这时水面高为 . 19．小明同学编了一道数学谜题：，则题中的“”内分别填入同一个数字，则这个数字为 ． 20．如图，已知，射线从出发，以每秒的速度在内部绕点逆时针旋转，若和中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为 秒． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：    (1)十字形框中的五个数之和是中间数16的多少倍？ (2)将十字形上下左右移动，如果十字形框中的五个数之中最小数的是98，则最大的数是多少； (3)①设中间的数为x，写出十字框中的其余四个数，并求出这五个数的和（用含x的代数式表示）； ②十字形框中的五个数之和能否等于4010？若能，请求出中间的数；如不能，则说明理由． 22．若方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值． 23．列方程解应用题：某工有中、乙两车间各生产不同