第七单元 数学广角-植树问题（期末复习讲义）2023-2024学年五年级数学上册重难点知识点（人教版）

人教版五年级数学上册期末复习重难点知识点 第七单元 数学广角-植树问题 同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！ 知识点一：两端都栽的植树问题 在一条不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距=间隔数 间隔数+1=棵数。 知识点二：两端都不栽的植树问题 在一条不封闭路线上两端不植树的问题 总路线长÷株距=间隔数 间隔数−1=棵数 知识点三：封闭曲线上植树的问题 封闭路线上的植树问题 棵数=间隔数 重点： 通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。 难点： 把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 考点一：在一条不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距=间隔数 间隔数+1=棵数。 考点二：在一条不封闭路线上两端不植树的问题 总路线长÷株距=间隔数 间隔数−1=棵数 考点三：封闭路线上的植树问题 棵数=间隔数 一、填空题 1．杭州地铁2号线北向南，除了首站良渚站和末站朝阳站，还需要停靠31个站，平均每两个站点相距约1.35千米，这条地铁路线长约( )千米。 2．首届“中国国际航空航天展览会”（简称“中国（珠海）航展”）于1996年举行，每两年举行一次，直至今年（2022年）已经连续举办了14届，照此规律举办航展，2050年将是举办第( )届中国（珠海）航展。 3．工人们在池塘边植树（下图），每隔相等的一段植一棵树，池塘边被分成了( )段，共植了( )棵树，植树的棵数和段数( )。 4．在2022杭州马拉松赛事中，比赛项目分健康跑、半程马拉松和全程马拉松。比赛自起点开始每5km设置一个饮料站（起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。王勇参加其中的半程马拉松约21km，他会经过( )个饮料站，( )个用水站。 5．按照防控要求，观看童话剧时每排的人与人之间要空一个座位，每排25个座位可以坐( )人；排与排之间要空一行，要坐7排同学需要占用( )排座位。 6．为了绿化环境，停车场每个停车位的四个角都种上一棵树，按照下面的规律（每个“●”表示一棵树），6个停车位需要种( )棵树。    7．街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共需要( )盆。 8．路边等距离栽树（如图），第1棵树与第100棵树相距( )米。 二、判断题 9．在圆形水池周围安装护栏，护栏根数与间隔数相等。( ) 10．在解答方阵图上的植树问题中，最外层的棵数＝（每条边上的棵数－1）×4。( ) 11．在封闭路线上植树，如果将封闭路线拉直，我们就会发现封闭路线植树，相当于直线一端栽一端不栽。( ) 12．要把4根短钢管焊接成1根长钢管，只需焊接3次。( ) 13．教堂的挂钟5时敲5下用时10秒，照这样的敲钟方式，10时敲10下，小华说用时20秒，因为10÷5＝2（秒），2×10＝20（秒）。( ) 三、选择题 14．围棋盘是正方形的，由纵横各19条线组成。每个交叉点都摆上围棋，最外层一共有（    ）颗围棋。 A．361 B．76 C．72 D．68 15．装饰教室时在一条彩带上挂灯笼，每隔3分米系上一个，刚好系了18个，那么这条彩带最长可以是（    ）。 A．51分米 B．54分米 C．57分米 D．60分米 16．下列说法正确的是（    ）。 ①一个数除以0.02，商一定比这个数大 ②20米长的木头，每4米锯一段，要锯4次 ③5.65×1.2的结果大于5.65 ④3.8÷0.03＝38÷3＝12……2 A．①② B．①④ C．②③ D．②③④ 17．春节到来时，为增添节日的喜庆气氛，某社区计划在长300米的文化长廊一侧挂上红灯笼，每隔10米挂1只（两端都挂），共需要挂（    ）。 A．29只 B．30只 C．31只 D．32只 18．下图是在圆形池塘周围植树的示意图，如果把圆拉直成线段，以下四幅线段图与下图意思完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 19．为了迎新春，环卫工人准备在一条全长120米的笔直的大道一侧，每隔8米挂一个灯笼（两端都不挂），共需挂（    ）个灯笼。 A．16 B．15 C．14 D．13 20．一根木头长