32.2 视图 第3课时　课件　2023—2024学年冀教版数学九年级下册

第三十二章 投影与视图 32.2 视图 第3课时 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1．进一步明确三视图的意义，由三视图想象出原型(重点) 2．由三视图得出实物原型并进行简单计算 2 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.三种视图分别反映了几何体长、宽、高中的哪几方面？ 主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽. 2.通常按什么顺序和位置画一个几何体的三种视图？ 应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图． （1）长对正，高平齐，宽相等； （2）看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画出虚线. 复习回顾： 3 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究一：由三视图确定简单几何体 问题提出：观察下面的三种视图，你能从中找出与之相对应的几何体吗? 主 视 图 左 视 图 俯视图 问题探究：从主视图的角度看： （1） （2） （3） （4） 4 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题提出：观察下面的三种视图，你能从中找出与之相对应的几何体吗? 问题探究：从左视图的角度看： （1） （2） （3） （4） 主 视 图 左 视 图 俯视图 5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题提出：观察下面的三种视图，你能从中找出与之相对应的几何体吗? 问题探究：从俯视图的角度看： （1） （2） （3） （4） 由此你能判断相应的几何体是哪一个了吗？ 主 视 图 左 视 图 俯视图 6 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 几何体（2）和（4）是一样的，是不是说（2）也正确呢？ 主 视 图 左 视 图 俯视图 （1） （2） （3） （4） 三种视图与几何体的摆放位置有关. 7 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 归纳总结： （1）根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高； （2）从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线； （3）还需要注意几何体的摆放位置. 注意：熟记一些简单的几何体的三种视图，对复杂的几何体的想象会有帮助. 怎样根据物体的三种视图判断几何体的形状呢？ 8 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练： 1.根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗? 左视图 俯视图 主视图 解：正四棱柱. 9 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二：三视图的应用 思考：一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积． 问题1：根据三视图，我们能够得出什么信息？ 可还原相应几何体 问题2：画三视图的原则是？ 探究： 主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等． 10 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题解决： 解：该几何体的形状是四棱柱． 根据三视图可知，棱柱底面是菱形，且菱形的两条对角线长分别4cm,3cm． ∴棱柱的体积= ×3×4×8=48(cm3)． 11 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 归纳总结： 在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行： 先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体； 再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为问题的答案. 12 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练： 2．一个物体是由棱长为 3 cm 的正方体模型堆砌而成的，其三视图如下： （1）请在俯视图上标出小正方体的个数； （2）该物体的体积是多少？ （3）该物体的表面积是多少？ 解：（1）如图所示： （2）该物体的体积是：3×3×3×10＝270(cm3)． （3）该物体的表面积是：3×3×38＝342(cm2)． 2 3 2 1 1 1 13 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.如图所示的三种视图所对应的物体是 (　　) A 14 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.根据如图所示的物体的三视图，描述物体的形状. 主视图 左视图 俯视图 解：正五棱柱. 15 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 3.已知一个模型的三视图及相应边长如图所示(单位：cm)．制作这个模型 的木料密度为 150 kg/m3，则这个模型的质量为多少千克？如果油漆整个模型，每千克油漆可以漆 4m2，需要油漆多少千克？ 解：根据三视图可知，该几何体上面是一个长、宽、高分别为80 cm，80 cm，50 cm 的长方体，下面是一个长、宽、高分别为300 cm，200 cm，100 cm 的长方体． ∴这个模型的体积为：3