31.4 用列举法求简单事件的概率 第2课时　　课件　2023—2024学年冀教版数学九年级下册

第三十一章 随机事件的概率 31.4 用列举法求简单事件的概率 第2课时 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.进一步理解等可能事件概率的意义. 2.学习运用树形图计算事件的概率.（重点） 2 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 复习回顾 2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是多少？ 3.随机掷一枚均匀的硬币两次，一次硬币正面向上，一次硬币反面向上的概率是多少？ 直接列举法、列表法 1.列举一次试验的所有可能结果时,学过哪些方法? 3 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？ 开始 第2枚 第1枚 正 反 正 反 正 正 结果 (反，反） (正，正） (正，反） (反，正） P(正面向上)= 列树状图求概率 知识点：画树状图 4 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 树状图的画法 一个试验 第一个因素 第二个因素 如一个试验中涉及2个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况. A B 1 2 3 1 2 3 则其树形图如图. n=2×3=6 画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果. 归纳总结： 5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究：画树状图求概率 情境：甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球． I H D E C A B 6 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题1：取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？ 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等. （1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）= 满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）= 满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= = 7 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题2：取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，用树状图法求事件的概率很有效. 解：满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）= = . 8 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 想一想：我们按甲、乙、丙的顺序画出树状图，如果改为其它的顺序，求出的概率还是一样的吗？ 一样！ 9 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 画树状图求概率的基本步骤： 归纳总结： （1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n； （4）用概率公式进行计算. 10 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行； （2）两车向右，一车向左； （3）至少两车向左. 练一练： 11 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 第一辆 左直右 第二辆 第三辆 左 右 直 左 右 直 左 右 直 左 右 直 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 共有27种行驶方向 （2）P（两车向右，一车向左）= ； 解：树状图如下： （1）P（全部继续直行）= （3）P（至少两车向左）= 12 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ） A. B. C. D. B 13 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相