3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）达标训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）达标训练 一、单选题 1．某社区做核酸检测，甲单独采完样需8小时，乙单独采完样需10小时．现在由甲先单独采样小时，然后由甲和乙合作共同完成采样．完成此次核酸检测采样的时间为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 2．挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则列出的方程为（    ） A． B． C． D． 3．一项工程，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天．若先由甲队单独做天，剩下部分由甲、乙两队合作完成，则还需要的天数是（    ） A． B． C． D． 4．年北京冬奥会以及冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融，受到了国内外网友的热烈欢迎，某加工厂接到紧急加工冰墩墩的任务，原计划每天完成只，实际每天比原计划多加工只，结果提前3天完成任务，设原计划x天完成任务，则可列方程为（  ） A． B． C． D． 5．整理一批数据，由一个人做要40小时完成，计划安排5人完成此项工作，在工作一段时间后需提前按完成任务，因此增加了3人和他们一起又做了30分钟，完成这项任务．假设这些人的工作效率相同，设实际完成这项工作花了x小时，可列方程为（　　） A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1 6．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 8．从一个蓄水池中抽水，甲抽水机单独抽要抽完，乙抽水机单独抽要抽完，丙抽水机单独抽要抽完，若甲､丙先合抽后乙再加入，则还需几小时可以抽完?（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 二、填空题 9．一项工作甲单独做可以做完，乙单独做可以做完，若两人合作，要做 才能做完． 10．甲组有20人，乙组有15人．现在另增调19人加入到甲组和乙组，要使甲组人数是乙组人数的2倍，则应调入甲组 人． 11．某项工作甲单独做5天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作，最后共完成此项工作的，若设甲一共做了x天，由此可列出方程 ． 12．七年级（1）班要出有关“红心向党迎国庆”的黑板报，小鹏同学单独做需6小时完成，小天同学单独做需4小时完成．现由小鹏同学先干1小时后，再由小鹏、小天同学合作完成该黑板报，设小鹏、小天同学合作了小时． （1）根据题意可列方程为 ； （2）的值为 ． 13．某工程队承包了全段全长米的过江隧道任务，甲、乙两个班组分别从东西两端同时掘进，已知甲比乙平均每天多掘进，经过五天施工，两组共掘进米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进，乙组平均每天比原来多掘进，照此施工速度，能够比原来少 天完成任务． 14．某工程队铺设人行道地砖，由1个人做要60小时完成．先安排一部分人做了4小时，由于天气原因需要赶工，又增加5人与他们一起做6小时，完成了这项任务．假设这些人的工作效率相同，设安排人先做4小时，列方程为 15．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为 三、解答题 16．加工某种工件的任务，甲单独做要20天完成，乙单独做要10天完成． (1)若甲乙同时加工，至少要多少天完成任务？ (2)某一任务需12天完成，乙独立工作几天后离开，甲如期完成剩余任务，则乙工作了几天？ 17．一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成． (1)求甲､乙两队合作完成该工程的天数； (2)现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成．甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲､乙两队支付工程款的钱数．（要求利用一元一次方程解决问题） 18．下雪了，学校七年级准备为同学们定制一批冬帽，现有甲、乙两个工厂都想加工这批冬帽，已知甲工厂每天能加工这种冬帽20件，乙工厂每天能加工这种冬帽30件，且单独加工这批冬帽甲厂比乙厂要多用16天． (1)求这批冬帽共有多少件？ (2)为了尽快完成这批冬帽，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，由乙工厂单独完成剩余