3.4行程问题同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、单选题 1．某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24秒；若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56秒．若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下要用(    ) A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒 2．在某公路上有相距的A、B两个车站，某日16时整，甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发相向而行，已知甲车速度为，乙车速度为，则两车相遇的时间是（    ） A．16时20分 B．17时20分 C．17时30分 D．16时50分 3．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需要50秒的时间，在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照到火车上的时间是18秒，则这列火车行驶的速度是（    ）米/秒． A．25 B．30 C．35 D．40 5．张昆早晨去学校共用时分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是米/分钟，步行的平均速度是米/分钟；他家离学校的距离是米，如果他跑步的时间为分钟，则列出的方程是（   ） A． B． C． D． 6．学校组织秋游，带队老师和同学们以的速度从学校步行出发，20分钟后，张老师骑自行车从学校出发，以的速度沿相同路线追赶队伍，求张老师需要多长时间追上队伍．根据题意列出方程，则表示的是（　　） A．张老师行驶的时间 B．队伍行进的路程 C．张老师与队伍的距离 D．队伍行驶的时间 7．A、B两站间的距离为，一列慢车从站开往站，每小时行驶，慢车行驶1小时后，另有一列快车从站开往站，每小时行驶，设快车行驶了小时后与慢车相遇，可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．正方形的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒，乙的速度为每秒，已知正方形轨道的边长为，则乙在第2023次追上甲时的位置（    ） A．上 B．上 C．上 D．上 二、填空题 9．一轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行时需8小时，逆水航行时需12小时．已知该船在静水中的航行速度为25千米/小时，则A、B两个码头之间的距离是 千米． 10．甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线前往相距的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快，甲先到达地后，立即沿相同路线从B地返回地，在途中遇到乙，这时距他们出发已过了，则甲、乙两人的速度分别为 ． 11．甲、乙两人分别在相距100米的A，B两地上进行匀速往返跑训练，速度分别为和，甲从A到B，乙从B到A，他们同时从A，B出发，到达对方的出发地后，立即以各自的原速度折返，易知经过第1次相遇： （1）再经过 ，第2次相遇； （2）5内分钟（含5分钟），他们共相遇 次． 12．一列火车匀速行驶．经过一座的铁路桥，从车头上桥到车身全部通过铁路桥需要1min，并且车身全部在桥上的时间为，求火车的速度和火车的长度． （1）若设火车的速度为，则列出的方程为 ． （2）若设火车的长度为，则列出的方程为 ． 13．小明与小美家相距1.8千米．有一天，小明与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小明家的狗和小明一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小明，又立刻跑向小美……一直在小明与小美之间跑动．已知小明速度为50米/分，小美速度为40米/分，小明家的狗速度为150米分，则小明与小美相遇时，小狗一共跑了 米． 14．“从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达．”三位同学根据愿意，分别获得如下数量关系：①设汽车原来的速度为千米/小时，则；②设甲、乙两地之间的高速公路的路程为千米，则；③设甲、乙两地之间的普通公路的路程为千米，则．你认为其中正确的数量关系序号为 ． 三、解答题 15．两辆汽车同时从相距千米的两地相对开出，2小时后相遇，已知两辆车的速度比是，求较慢的一辆车每小时行驶多少千米？     16．面对突然暴发的新型冠状病毒肺炎，全国人民情系灾区，捐资捐物．淳朴善良的山东寿光菜农们把自己种植的新鲜蔬菜捐献出来运往武汉灾区．已知寿光距武汉千米，甲车装满蔬菜从寿光出发开往武汉，行驶千米后，乙车从武汉出发返回寿光，乙车出发6小时后与甲车相遇，若甲车每小时行驶的路程比乙车