精品解析：陕西省西安市曲江第一中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

数学课堂练习2 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则下列等式变形不正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，射线OA所在方向是（ ） A 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 东北方向 4. 下列说法中正确的选项是（ ） A. 连接两点的线段叫做两点之间的距离； B. 钟面上时，时针和分针的夹角是； C. 直线最长，线段最短； D. A、B、C三点在同一直线上，若，则点C不一定是线段的中点； 5. 下列说法中：①的系数是；②的次数是2；③多项式的次数是3；④和都是整式，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知，则的值为（ ） A. B. 13 C. 10 D. 5 7. 如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　　） A. π-2 B. π-4 C. 4π-2 D. 4π-4 8. 一个两位数，十位数字和个位数字的和为10，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为（ ） A. B. C. D. 9. 将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，宽为30cm长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为（ ） A. 10cm B. 18 cm C. 20cm D. 24cm 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______． 12. 若是方程的解，则的值是______． 13. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？ 若设有只小船，则可列方程为______． 14. 如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则_____． 15. 已知点O、A、B在同一条直线上，点C是线段OA的中点，点D是线段OB的中点，若线段OA＝25cm，线段OB＝15cm，则线段CD的长度为 ___． 16. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_________． 三、解答题（共7小题，共52分） 17 （1）化简； （2）化简； （3）解方程； （4）解方程； 18. 已知，，其中，，求的值． 19. 作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于． （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 20. A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米． （1）若两人同时出发相向而行，两人相遇时离B地有多远？ （2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？ 21. 如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且，求AB的长． 22. 某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元某种商品打9折销售，该种商品的利润率为8%． （1）求该商品成本价的多少？ （2）该商品在降价前一周的销售额达到了97200元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？ 23. 已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线． (1)如图1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，则∠MON的度数为　 　． (2)如图2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数(用m的式子表示)； (3)如图3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学课堂练习2 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义，即可求解． 【详解】解：A、含有两个未知数，