1.3.1三角函数的有关计算 由角求三角函数值 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

2.直角三角形两锐角的关系:两锐角互余:∠A+∠B=900. 直角三角形的边角关系 1.直角三角形三边的关系: 勾股定理:a2+b2=c2. b A B C a ┌ c 4.互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB. 5.特殊角300,450,600角的三角函数值. 3.直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半. 复习：(1分钟) 填特殊角的三角函数值表： 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系 第三节 三角函数的有关计算 能够用计算器进行有关三角函数值的计算，并能进行简单的应用。 学习目标：(1分钟） 自学指导一：（3分钟） 看P15-16的内容，思考： 1.如何求BC？ 2.sin16°等于多少? 3.怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢? 点拨 用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下: 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用. sin cos tan 按键的顺序 显示结果 Sin160 Cos420 tan850 sin720 38′25″ sin 1 6 0.275 637 355 cos 4 2 0.743 144 825 tan 8 5 11.430 052 3 sin 7 2 D.M.S 3 8 D.M.S 2 5 D.M.S 0.954 450 312 = = = = cos55°= cos70°= cos74°28 '= tan3°8 ' = tan80°25'43″= sin20°= sin35°= sin15°32 ' = 0.3420 0.3420 0.5736 0.5736 0.2678 0.2678 5.930 0.0547 角度增大 正弦值增大 余弦值减小 正切值增大 拓广探索 比一比，你能得出什么结论？ 1.用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是（　　） A.tan26°＜cos27°＜sin28° B.tan26°＜sin28°＜cos27° C.sin28°＜tan26°＜cos27° D.cos27°＜sin28°＜tan16° 自学检测1:(5分钟) 2.求图中避雷针CD的长度(结果精确到0.01m). 3.一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.1m). 1.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长.（精确到个位） A B C 370 10cm AC=13, BC=17 ∟ 自学指导2:(12分钟) 1.如图,则∠A= ； AC= ,BC= ; S△ABC= 。 C A B 450 300 4cm A B C 550 250 4cm A B C 550 250 4cm C A B 550 250 4cm 变式： C A B α β a 归纳：如图,则∠C= ； AC= ,AB= ; S△ABC= 。 1.为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（　　） A. B. C. D. A 自学检测2:(8分钟) 2.在炼江旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图，若AB=4，AC=10，∠ABC=60°，求B、C两点间的距离． 3.为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， =1.73，精确到个位。 自学指导3:(10分钟) 1.如图,根据图中已知数据, AD= ,AB= ; S△ABC= 。 A B C 450 300 4cm D ┌ A B C 550 250 4cm D ┌ 结果精确到0.