28.2.3 解直角三角形应用举例（2） 学案2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版初中数学九年级下册第二十八章第一节 常说口里顺，常做手不笨。 28.2.3 《解直角三角形应用举例（2）》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1、了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角； 2、了解坡度与坡角的命名特点，能准确把握所指的坡度与坡角是指异同点； 3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 【学习重点】 用三角函数有关知识解决方位角问题 【学习难点】 学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 坡度与坡角： 坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比）， 一般用i表示。即ｉ＝，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角α叫做坡角． 结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？ （二）自主学习，探究新知（自学教材自学课本P76－77页，完成下列问题） 【想一想】—— 例5.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？(结果取整数) （三）应用新知，展示交流 例6.同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m) （四）课堂小结，盘点收获 方位角：从某点的正北方向沿顺时针方向旋转到目标方向所形成的角叫做方位角． 坡度是指: 坡度是指: 规律方法小结:在学习本节内容时，要注意运用转化思想将所求的线段转化到直角三角形中，利用三角函数建立已知线段与未知线段的联系．另外，在测量某参照物的仰角、俯角或方向角的度数时，对在两个不同位置观测到的度数要分类讨论，即有时要运用分类讨论思想来解决问题． （五）当堂检测，巩固拓展 如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米， 上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分 别是32°和28°，求路基下底的宽。 （六）整理学案，布置作业 1. 整理学案：请同学们认真整理好今天的学案。2.必做题：课本第77页练习第1题； 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$