精品解析：重庆市大渡口区第三十七中学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

12月数学教情调研 一、单选题 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；其中一元一次方程的个数是（       ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C D. 4. 若一个多边形从同一个顶点出发可以作5条对角线，则这个多边形的边数为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 6. 按下图所示的程序计算：若开始输入的x的值为，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，由济南始发终点至青岛某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票（ ）种． A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 8. 如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（ ） A. B. C. D. 9. 按图示的方式摆放餐桌和椅子，图1中共有6把椅子，图2中共有10把椅子，…，按此规律，则图7中椅子把数是（　　） A 28 B. 30 C. 36 D. 42 10. 下列说法①观察下列等式：则的末位数字是9②三个有理数a，b，c满足，的值为或③n是一个有理数，则的最小值是9④如果，，那么，正确的有（       ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 今年十一黄金周期间，重庆旅游再次火出圈，名人达人纷纷打卡，据官方数据统计今年的双节重庆的接待人次达到人，显然重庆已经成为最热门旅游地之一了，数据用科学记数法表示为_____________． 12. 如图，经过刨平的木板上的 A，B 两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应 用的数学知识是__． 13. 定义“*”是一种运算符号，规定，则______． 14. 如果单项式与的和是单项式，那么______． 15. 已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=_____． 16. 已知关于的方程的解与关于的方程的解互为相反数，则______． 17. 如图，已知点B在线段上，点D在线段上．若，E为线段的中点，，求线段的长度为________________． 18. 阅读下面材料：能被7整除的数的特征为：数字去掉个位数，减去原个位数的2倍，计算得到的差能被7整除；如，因为，0能被7整除，所以能被7整除：又如，因为，，能被7整除，所以能被7整除；判断__________（选填“能”或者“不能”）被7整除？一个三位数的百位数字是2，个位数字是7，如果这个三位数能被7整除，那么这个三位数是_____________ 三、解答题 19. （1）计算： （2）计算： 20. 解下列方程： （1） （2） 21. 已知：如图，AB＝18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB＝2：1的两部分，求线段AC的长． 请补充完成下列解答： 解：∵M是线段AB的中点，AB＝18cm， ∴AM＝MB＝　 　AB＝　 　cm． ∵MC：CB＝2：1， ∴MC＝　 　MB＝　 　cm． ∴AC＝AM＋　 　＝　 　＋　 　＝　 　cm． 22. 已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 ． （2）求此几何体的表面积；(结果保留π) （3）求此几何体的体积．(结果保留π) 23. 某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种水果 5 8 乙种水果 9 13 （1）这两种水果各购进多少千克？ （2）若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元？ 24. 已知关于的代数式和的值都与字母的取值无关． （1）求，的值； （2）若，，求的值． 25. 如图1，已知射线在的内部，若，和三个角中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“神奇线”． （1）一个角的平分线 这个角的“神奇线”；（填“是”或“不是”） （2）如图2，． ①若射线是的“神奇线”，则的度数为 ； ②若射线从位置开始，以每秒旋转的速度绕点P按逆时针方向旋转，当首次等于时停止旋转，设旋转的时间为t（s）．当t为何值时，射线是