2023-2024学年高教版中职数学基础模块上册3.3.3几种常见的函数

3.3.3 几种常见的函数（第1课时） 【教学目标】 1. 学生通过对初中和高中认识函数的角度和描述方法的对比分析，从函数单调性、奇偶性等角度重新认识一次函数、反比例函数，逐步树立用数学语言表达数学概念的意识 2. 学生通过典型问题的分析，初步学会在具体函数中研究函数的一般性质的方法 3.学生通过知识点的归纳梳理，培养数形结合研究函数性质的能力 4.学生通过典型问题的分析、巩固练习的强化，逐步提高数学抽象、逻辑推理等核心素养 5.通过初中、高中函数相关概念描述方法的不同，树立事物是不断发展变化的观念 【教学重点】一次函数、反比例函数性质应用 【教学难点】具体函数性质研究的方法 【学情分析】 学生初中已经学习了正比例函数、一次函数、反比例函数及它们的图像与性质，在本章又对函数的概念进行了发展，同时学习了函数的性质，学生对常见函数已初步具备相应的知识，也初步具备数形结合能力，但对具体函数的一般性质的研究缺乏系统的归纳与总结，同时运用抽象的数学语言来描述函数相关性质也存在一定的困难。 【教学方法】 本节课通过引导学生对初中、高中函数相关概念的不同表述进行对比分析，同时应用数形结合的思想对函数性质进行探究学习，进而掌握具体函数的一般性质的研究方法，并将学生初中对一次函数、反比例函数的感性认识上升到一般的理性结论。 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 问题导入： 1.初中阶段我们学习了一次函数、反比例函数与二次函数，我们一起来辨一辨以下函数分别是哪一类？ ①②③ ④⑤ 2. 追问：判断的依据是什么？ 教师PPT展示问题，学生集体回答 通过具体的解析式，唤醒学生关于一次函数、反比例函数的相关记忆，为后续学习做好准备 新 课 新 课 1. 高中阶段我们对函数的概念、表示法、性质有了进一步的学习，今天我们将从以上方面对一次函数、反比例函数进行分析与梳理。 2.完成表格 名称 一次函数 反比例函数 解析式 图像 定义域 值域 单调性 奇偶性 3.典例剖析 4.巩固练习 教师板书课题，并讲述本节课的学习任务 教师PPT展示表格，引导学生合作探究，解决问题 教师PPT展示问题，请生回答问题，师生共同点评 教师PPT展示问题，学生思考书写，教师巡视，请生板演，引导学生分析比较 教师展示习题，全体学生思考、练习，教师巡视，请生板演，师生共同点评 使学生明确本节课的学习任务 通过对比分析学会用更精准的数学语言表述函数；通过数形结合掌握具体函数的一般性质的研究方法；通过合作探究树立协作意识。 通过典型问题，由易到难，层层递进，及时巩固一次函数、反比例函数的解析式、图像、性质。 通过待定系数法分析、函数性质分析两种解题思路的对比，学生意识到掌握函数性质的重要性。 通过巩固练习环节，巩固知识，了解学生掌握情况，进而通过反馈及时调整教学。 小 结 空白表格呈现，学生根据内容一起进行回顾 师生共同总结归纳本节课学习内容，教师客观评价学生课堂表现 利用表格进行梳理总结，让学生更加清晰本节课重点。 作 业 1.基础作业：书本P114练习3.3.3的4、5、6题 2.拓展作业：一次函数、反比例函数的实际问题各编写一个，并对其解析式、性质进行分析 教师布置作业 巩固基础，拓展作业为后续学习内容函数应用进行铺垫。 学科网（北京）股份有限公司 $$