第5章二元一次方程组 期末复习解答题专题训练 2023-—2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第5章二元一次方程组》 期末复习解答题专题训练（附答案） 1．计算： (1)解方程组：； (2)． 2．解方程组 (1)； (2)． 3．解方程组 （1）；                          （2） 4．已知一次函数的图象过点，和，求m的值． 5．已知关于x，y的方程组，当时，求的值． 6．若与有相同的解，求、的值． 7．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组解为，试计算：的值． 8．已知关于x，y的方程组（k为常数） (1)若方程组的解是，则k的值为 ； (2)若方程组的解满足，则k的值为 ； (3)当k每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一组公共解，请直接写出这组公共解． 9．先阅读，再解方程组． 解方程组时，设， 则原方程组变为，整理，得，解这个方程组，得，即，解得． 请用这种方法解下面的方程组：． 10．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十二枚，称之重适等.交易其二，金轻二十四两. 问金、银一枚各重几何?”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银12枚(每枚白银 重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换2枚后，甲袋比乙袋轻了24两(袋子重量忽略不计)，问：黄金、白银每枚各重多少两? 11．如图，在平面直角坐标系中一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数的图象交于第一象限内的点C． (1)分别求出A、B、C的坐标； (2)求出的面积． 12．已知一次函数的图象与y轴交于点，与x轴交于点，与正比例函数的图象交于点C．    (1)求一次函数的表达式； (2)若点，请直接写出方程组的解． 13．M，N两地相距，甲、乙两人沿同一条路从M地到N地．与分别表示甲、乙两人离开M地的距离与时间之间的关系，根据图象解答下列问题：    (1)分别求出甲、乙两人离开M地的距离y与时间x之间的函数关系式； (2)当时，求两人相距时的时间． 14．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，邵阳市举办了第届青少年机器人竞赛组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共个，若桌子腿数与凳子腿数的和为条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？ 15．某超市购进甲、乙两种类型的保温杯进行销售，已知购进4个甲类保温杯和5个乙类保温杯的价钱相同，购进3个甲类保温杯比购进2个乙类保温杯多用154元． (1)求甲、乙两类保温杯每一个的进价分别是多少？ (2)超市根据市场需求，决定购进这两种类型的保温杯共80个进行销售，甲类保温杯每个售价160元，乙类保温杯每个售价140元，若超市购进的这两类保温杯全部售出后，共获利4100元，则该超市本次购进甲、乙两种类型的保温杯各多少个？ 16．已知甲、乙两地相距千米，小华骑自行车从甲地到乙地，小亮骑摩托车从乙地到甲地再返回乙地．两人同时出发，小华每小时行驶千米，小亮去时用了小时，回来时速度增加了，两人离甲地的距离千米与时间小时的函数关系如图所示． (1)求出小亮与小华第一次相遇时，小华所用的时间以及此时他们离甲地的距离． (2)求出点的坐标及线段所对应的函数关系式； (3)直接写出小华和小亮相距千米时小华骑行的时间． 17．某校有名初二学生要到教育局参加比赛，该校租用、两种型号的车送学生，用辆型车和辆型车一次只能送个；用辆型车和辆型车一次只能送个，根据以上信息解答： (1)1辆型车和辆型车一次可分别送多少个学生？ (2)计划同时租用型车辆和型车辆，一次送完，且恰好每辆车坐满（不允许超定额载人）请你帮该校设计租车方案； (3)根据（2）的方案，若型车每辆需租金每次元，型车每辆需租金每次元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用是多少？ 18．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解思路，你可以依照这个思路接下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答． 某茶叶店经销A，B两种茶，第一次购进了A种茶盒，B种茶盒，共花费元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了，该店又购进了A种茶盒，B种茶盒，共花费元，求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格． 解题方案：设第一次购进的A种茶每盒的价格为x元，B种茶每盒的价格为y元． (1)根据题章，列出方程组； (2)解这个方程组，得． 答：第一次购进的A种茶每盒的价格为______元，B种茶每盒的价格为______元． 19．随着康养医疗社会需求的进一步增大，某康养中心正在扩大规模，准备装修一批新房舍若甲、乙两个装修公司合作