精品解析：重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试题

重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷（12.24） A卷 一、选择题 1. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（ ） A B. C. D. 不能确定 4. 估计的值介于（ ） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 5. 小楠和小凯积极参加学校组织的科普大赛，下图是根据5次预赛成绩绘制的折线统计图，以下说法不合理的是（ ） A. 与小凯相比，小楠5次成绩的方差大 B. 与小凯相比，小楠5次成绩的极差小 C. 与小凯相比，小楠的成绩比较稳定 D. 小凯的极差为11分 6. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A、B、C恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高的长度是（　　） A. B. C. D. 8. 直线：和直线：在同一坐标系中的图象大致是（　　） A B. C. D. 9. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（　　） A. A、B两城相距300千米 B. 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 C. 乙车追上甲车时甲车行驶了2.5小时 D. 当甲、乙两车相距40千米时，或或 10. 如图，直线与坐标轴交于A、B两点，点D为第一象限内一点，连接且轴，过点且平行于x轴的直线l交于点C，交于点F，连接，，将沿着直线翻折，得到，点E正好落在直线l上，若，那么为（　　） A. B. 4 C. D. 5 二、填空题 11. 不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________． 12. 已知一组数据的方差是1，则另一组数据方差是_____________． 13. 如图，一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是 ________． 14. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为___________． 15. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，则k的取值范围是________． 16. 如图，点为等边外一点，连接，，．若，，，则______． 三、解答题 17. （1）解方程组： （2）解不等式组： 18. 如图，已知中，． （1）请用基本的尺规作图：作的角平分线交于点D，在上取一点E，使得，连接（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）： （2）在（1）所作的图形中，探究线段与之间的数量关系．小明遇到这个问题时，给出了如下的解决思路，请根据小明的思路完成下面的填空． 解：，理由如下： ∵平分， ∴ ， 在与中， ， ∴， ∴ ， ∵， ∴ ， ∴， ∴ ， ∵， ∴． 19. 为了增强学生的身体素质，某校进行了一分钟跳绳比赛，现从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的比赛成绩，进行整理和分析（学生的跳绳个数记为，共分为五组：，，，，）．下面给出了部分信息．八年级被抽取的学生的跳绳个数在组的数据是： 192 195 195 195 195 194 九年级被抽取的学生的跳绳个数在组的数据是： 193 196 193 192 196 196 196 196 八、九年级被抽取的学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 八年级 196 195 九年级 196 196 （1）填空：　 　，　 　，　 　； （2）根据以上数据分析，你认为该校　 　（八、九年级）年级的学生一分钟跳绳成绩更优秀，请说明理由　 　（写出一条理由即可）； （3）若该校八、九年级共有3000名学生参加此次比赛，请你估计这两个年级的学生跳绳个数不少于200个的人数． 20. 如图，在矩形中，，，点E和F分别为与边的中点，动点P从B点出发，沿折线运动，当到达D点时停止运动．设P点的运动路程为x，连接、，设的面积为y． （1）直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； （2）