3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程（工程问题） 一、单选题 1．小红和小刘合作完成一项工作，小红单独完成需要，小刘单独完成需要，两人合作完成这项工作需要（    ） A． B． C． D． 2．一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成，若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 3．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（  ） A． B． C．     D．   4．一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，要完成这项工作的，还需要(　　) A．3天 B．2天 C．4天 D．5天 5．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（　　） A． B． C． D． 6．学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50h完成．现计划由一部分工人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h完成这项工作．假设这些工人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作？小华的解法如下：设先安排x人做4h．所列方程为，其中“”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“”表示的意思是“增加5人后人再做6小时完成的工作量”．小军所列的方程如下：，其中，“”表示的含义是（    ） A．x人先做4h完成的工作量． B．先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量． C．增加5人后，新增加的5人完成的工作量． D．增加5人后，人再做6h完成的工作量． 二、填空题 7．一项工作，甲单独做完成，乙单独做完成，甲先单独做，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要 完成． 8．整理一批图书，甲、乙两人独做分别需要4h、6h完成，现在先由甲单独做1h，然后两人再合作 h完成。 9．甲每小时生产某种零件个，甲生产小时后，乙也加入生产同一种零件，再经过小时，两人共生产这种零件个，则乙每小时生产这种零件 个． 10．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了 天． 11．一件工作，甲单独做10小时完成，乙单独做15小时完成，现在先由甲单独做5小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要 小时完成. 12．甲、乙两队合作修路，原计划24天完成．现由乙队单独修10天后，甲、乙两队合修的天数比原计划天数少用4天就可完成任务，则甲队的工作效率是乙队工作效率的 三、解答题 13．甲乙两个水管单独开放，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池的水要10小时，若水池开始没有水，同时打开甲乙两个水管，5小时后，再打开排水管丙，请问水池注满还需要多少小时？ 14．一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作． (1)求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程． (2)在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元． 15．修一条公路，甲工程队单独承包要40天完成，乙工程队单独承包要60天完成． (1)现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？ (2)如果甲、乙两工程队合作12天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条路共需要几天？ 16．某工厂生产的件新产品,需要精加工后才能投放市场.现把精加工新产品的任务分给甲、乙两人，甲加工新产品的数量要比乙多. (1)求甲、乙两人各需加工多少件新产品； (2)已知乙比甲平均每天少加工件新产品，用时比甲多用天时间.求甲平均每天加工多少件新产品. 17．为了进一步改善城市水环境质量，某县对城区部分街道进行雨污分离工程，一处施工工地每天需要挖土，现有甲、乙两队施工，如果甲队每小时挖土，需要费用元，乙队每小时挖土，需要费用元． (1)甲、乙两队同时挖土，每天需要几小时？ (2)甲、乙两队每挖土的费用各是多少元？如果规定工地每天最多挖土费用不超过元，那么甲队每天至少挖土多少立方米？ 18．某镇政府组织的工程队(简称政府工程队)和某行政村村民组织的工程队(简称村民工程队)同时拓宽两条村村通马路()与工作时间)之间的函数关系图象如图，完成下列任务． (1)分别求出和与之间的函数表达式； (2)工作时，村民工程队比政府工程队多拓宽马路 　　； (3)当政府工程队