第十八章平行四边形 单元达标测试卷 2022--2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元达标测试卷 一、填空题 1．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AC=　 　． 2．如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是　 　 。 3．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= 　 　°． 4．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是　 　． 二、单选题 5．下列命题是真命题的是（　　） A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线垂直的四边形是菱形 6．如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若菱形的周长为16，OE的长为（　　） A．2 B．1 C．4 D．3 8．下列命题正确的是（　　） A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 9．如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘，两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点，然后取线段，的中点，，测量出，于是可以计算出池塘，两点间的距离是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在菱形 中， ， ，点E、F分别为边 、 的中点，则 的面积为（　　） A． B． C． D． 11．在下列命题中，正确的是（　　） A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 12．如图，在 ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AE交BC于点E，若∠BCD=80°，则∠AEC的度数为（　　） A．80° B．100° C．120° D．140° 13．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　） A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD 14．某小区有一个直角三角形小花园ABC（如图），其中∠ABC＝90°，AB＝12m，BC＝5m，为了方便和美观，准备在小花园中间修一条小路，从顶点B修到AC边的中点D，则所修小路BD的最短距离为（　　） A．6m B．6.5m C．7m D．8.5m 三、解答题 15．如图，在中，对角线的垂直平分线分别交，于点，，点为垂足，连接，．求证：四边形是菱形． 16．已知：如图，在□ABCD中，MN∥AC，分别交DA，DC的延长线于点M，N，交AB，BC于点P，Q.求证：MP＝NQ． 17．如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC． 18．如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm.如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒， ①CP的长为 _ _ cm（用含t的代数式表示）； ②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值. 四、综合题 19．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC． （1）请写出点C的坐标为　 　，点D的坐标为　 　，S四边形ABDC　 　； （2）点Q在y轴上，且S△QAB=S四边形ABDC，求出点Q的坐标； （3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论． 20．如图．在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E． （1）求证：四边形ADCE是矩形． （2）若连接DE，交AC于点F，试判断四边形ABDE的形状（直接写出结果，不需要证明）． （3）△ABC再添加一个什么条件时，可使四边形