3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、单选题 1．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（         ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．钟面上从3点到4点，时针与分针成角的时间是（        ） A．3点30分和3点分 B．3点分和3点分 C．3点分和3点分 D．3点分和3点分 3．2017年绍兴国际马拉松赛，林华报名参加了7公里小马拉松赛，前两公里是起步阶段，第2公里比第1公里快1分钟，第3公里至第5公里是途中跑阶段，每公里比前一公里快20秒，第6公里至第7公里是冲刺阶段，每公里比前一公里快45秒．已知林华的比赛成绩是47分22秒，则他在第4公里所花的时间为（　　） A．7分11秒 B．6分51秒 C．6分31秒 D．6分11秒 4．小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系．已知小明购物用时，从商场返回家的速度是从家去商场速度的倍，则的值为（    ）    A．46 B．48 C．50 D．52 5．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（   ） A． B． C． D． 6．一船顺水航行的速度为akm/h，逆水航行的速度为bkm/h（a＞b＞0），则水流速度为（　　） A．（a﹣b）km/h B．(-b) km/h C． km/h D． km/h 二、填空题 7．A、B两地相距千米，慢车以千米/小时的速度从A地出发，同时一列快车以千米/小时的速度从B地出发相向而行，当两车相距千米时，两车行驶了 小时 8．某人乘坐观光游船沿顺流方向从A港到B港．发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过，已知A、B两港间货船的发船间隔时间相同，且船在净水中的速度相同，均是水速的7倍，那么货船发出的时间间隔是 分钟． 9．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了，已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程为 ． 10．如图，点A、B、C、D把一个400米的环形跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙两人分别从A、C两处同时相向出发(如图)，当他们第4次相遇时，其相遇点在 段(填”AB”或”BC”或”CD”或”DA”)． 11．一架飞机在A，B两个海岛之间飞行，无风时每小时飞行2100千米，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了1.5小时，逆风飞行用了2小时，则这次飞行的风速为 ． 12．如图，与相交于点，，．若，点从点出发，沿方向以的速度运动，点从点出发，沿方向以的速度运动．点两点同时停止运动．设点的运动时间为，连接，当线段经过点时，的值为 ． 三、解答题 13．A、B两地相距115千米，甲骑自行车从A地去地，乙开汽车从地去A地，若汽车的速度是自行车速度的4倍，若1小时后两车还相距35千米，求自行车的速度． 14．甲、乙两人从地出发前往地，甲出发小时后，乙开始出发，已知甲的速度为，乙的速度是，，两地相距，乙追上甲的地方离地多远？ 15．育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七(2)班的学生组成后队，速度为6km/h.前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h. (1)当联络员追上前队时，离出发点多远？ (2)当联络员追上前队再到后队集合，总共用了多少时间？ 16．某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法.一天上午从地出发，中午到达地，规定向东行驶的里程为正，向西行驶的里程为负，这天行驶的里程数记录如下（单位：）；， （1）问地在地的东面还是西面？，两地相距多少千米？ （2）若该警车每千米耗油升，警车出发时，油箱中有油升，请问中途有没有给警车加过油？若有，至少加了多少升油？请说明理由. 17．甲车从A地出发，匀速开往B地，到达B地后，立刻沿原路以原速返回A地，乙车在甲车出发15min后，从A地出发，匀速开往B地，已知甲车每小时行驶120km，乙车的速度是甲车速度的一半，设甲车途中行驶的时间为 根据题意，填写下列表格