专题 与线段有关的计算问题（精选解答题40题）（ 基础题＆提升题＆压轴题 ）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）七年级上册数学《第6章 平面图形的认识（一）》 专题 与线段有关的计算问题（精选解答题40题） （ 基础题＆提升题＆压轴题 ） 基础题 1．（2022秋•闽清县期末）已知：如图，线段AB＝24，点C、D是线段AB的三等分点，点E是线段AB的中点．求线段CE的长． 2．（2022秋•历下区期末）如图，点B，C在线段AD上，已知，AC＝BD＝12，． （1）AB与CD的数量关系是 　 　； （2）求线段AD的长度． 3．（2022秋•榆次区校级期末）补全解题过程． 如图所示点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且ADDB．若AC＝6，求线段DC的长． 解：∵点C是线段AB的中点，（已知） ∴AB＝2AC．（ 　 　） ∵AC＝6，（已知） ∴AB＝　 　． ∵点D在线段AB上，ADDB，（已知） ∴AD＝　 　AB． ∴AD＝　 ． ∴DC＝　 　﹣AD＝　 　． 4．（2023秋•定陶区期中）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，若AM＝2厘米，BC＝8厘米，求MN的长度． 5．（2023秋•昌乐县期中）如图，线段AB的长为20，点C在线段AB上，且，点D在线段AB上，且，点M是DB的中点，求线段MB的长． 6．（2023秋•巨野县期中）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N为AC的中点，AC＝8cm，MN＝1cm，求BC的长． 7．（2023•天心区开学）如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若AB＝10，求DE的长. 8．（2022秋•万全区期末）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝18cm，BCAB． （1）试求出线段AC的长； （2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长． 9．（2023秋•雁塔区校级期中）如图，已知点C为AB上一点，AC＝30cm，，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长． 10．（2022秋•交城县期末）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，AB＝4cm，求CM和AD的长． 11．（2022秋•连云港期末）已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC＝11，CB＝3． （1）如图1，求CM的长； （2）如图2，点D在线段AB上，若AC＝BD，判断点M是否为线段CD的中点，并说明理由． 12．（2023秋•沈河区期中）如图．线段AB＝20，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）在线段AC上有一点E，，求AE的长． 13．（2022•克东县校级开学）如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，线段AC＝12． （1）写出AC、DC、CB的数量关系； （2）求线段DE的长． 14．（2022秋•海门市期末）如图，点M，C，D，N为线段AB上顺次四点，M，N分别是AC，BD的中点，若AB＝a，CD＝b． （1）当a＝6，b＝2时，MN＝　 　； （2）请说明：MN． 15．（2022秋•历城区期末）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm． （1）图中共有 　 　条线段． （2）求AC的长． （3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长． 提升题 16．（2022秋•沈丘县期末）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点． （1）若AB＝10cm，则MN＝　 　cm； （2）若AC＝3cm，CP＝1cm，求线段PN的长． 17．（2022秋•江阴市期末）如图，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且BD＝2CD． （1）若AB＝12，求CD的长； （2）若AD+BC＝21，求CD的长． 18．（2022秋•姜堰区期末）如图，点M，C、N在线段AB上，给出下列三个条件：①AMAC、②BNBC、③MNAB． （1）如果 　 　，那么 　 　．（从上述三个条件中任选两个作为条件，余下的一个作为结论，填序号，完成上面的填空，并说明结论成立的理由．） （2）在（1）的条件下，若AM＝3cm，MN＝5cm，求线段BN的长． 19．（2022秋•渭滨区期末）如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． （1）如果AB＝20cm，AM＝6cm，求NC的长； （2）如果MN＝6cm，求AB的长． 20．（2022秋•仓山区期末）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm． （1）求AB的长； （2）若F为CB的中点，求EF长． 21．（2022秋•河东区校级期末）如图，线段AB＝20，BC＝14，点M是AC的中