5.4 应用二元一次方程组——增收节支课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.4 应用二元一次方程组——增收节支 某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元? 设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 今年 (1+20﹪)x (1-10﹪)y 780 根据上表,你能找到等量关系并列出方程组吗? x y 200 去年 今年 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有 答：去年的总产值是2000万元,总支出是1800万元. 解得 x=2000 y=1800 去年的总产值-去年的总支出=去年的利润 今年的总产值-今年的总支出=今年的利润 等量关系： x-y=200 (1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780 x-y=200 4x-3y=2600 化简得 小试牛刀 我校去年有学生３１０名，今年比去年增加4.4%,其中男生增加了6％,女生减少了2％.问该校去年有男生与女生各多少名?设去年有男生x名,女生y名,则可列出方程组为 。 去年男生＋去年女生＝３１０名， 今年男生＋今年女生＝310× (1＋4.4%) 去年 今年 男生 女生 学生总数 x y 310 (1+6%)x (1-2%)y 310×(1+4.4%) 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要? 1 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 2.一、 二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少? 解:设一、二班的学生分别为x名，y名. 根据题意得: 解得 x=48 y=52 答：一、二班的学生分别为48名和52名. x+y=100 87.5﹪x+75﹪y=81﹪×100 x+y=100 87.5﹪x+75﹪y=81﹪×100 x + y=30000 10%x + 11%y=3150 x + y=8000 11%x+10%y=855 x+y=200 5%x+45%y=35%×200 你能编道具有实际背景的应用题给大家展示吗？ 住 某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元。一个50人的旅游团队到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元。两种客房各租住了多少间？ （选做）问题解决 行 某体育场的环形跑道长400m,甲乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，你们他们每隔30s相遇一次，如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次。甲和乙的速度分别是多少？ 食某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示： 他当天卖完这些 黄瓜和茄子可赚 多少元？ 品名 黄瓜 茄子 批发价 2.4 2 零售价 3.6 2.8 解 设可租住三人间x间，两人间y间。 甲行驶的路程 乙行驶的路程 环形跑道长 反向而行 同向而行 3x 2y 50 1510 3x×25 2y×35 解:设三人间 两人间分别为x 间、y 间。 根据题意,得: 3x+2y=50 3x×25 + 2y×35 =1510 解得 x=8 y=13 （选做）问题解决：T1 答：三人间 两人间分别为 8间，13间。 设甲、乙速度分别为x m/s、y m/s. 甲行驶的路程 乙行驶的路程 环形跑道长 反向而行 同向而行 30x 30y 400 400 80x 80y 解:设甲、乙速度分别为x m/s、y m/s. 根据题意,得: 30x+30y=400 80y-80x=400 解得 x= y= （选做）问题解决：T2 答：甲、乙速度分别为 。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 设经营户从批发市场批发了黄瓜和茄子各x千克、y千克. 黄瓜 茄子 总计 数量/千克 批发价/元 x y 40 90 2.4x 2y 解:设经营户从批发市场批发了黄瓜和茄子各x千克、y千克. 根据题意,得: x+y=40