3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）专项训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（工程问题） 一、单选题 1．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时，现先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合作．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的正确的方程是（    ） A． B． C． D． 2．某社区做核酸检测，甲单独采完样需8小时，乙单独采完样需10小时．现在由甲先单独采样小时，然后由甲和乙合作共同完成采样．完成此次核酸检测采样的时间为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 3．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调人到甲队，列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工程需天，由题意得方程（    ） A． B． C． D． 5．一项工作甲队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成．现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？（   ） A．10 B．18 C．20 D．24 6．学校安排甲、乙两人去完成一项工作，若甲单独做需要8小时完成，若乙单独做需要要12小时完成，现在两人合作，共需要 （    ）小时完成 A．4 B．4．8 C．5 D．6 二、填空题 7．做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成．这批零件共有 个． 8．整理一批图书，由一个人做要小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，则具体先安排 人工作． 9．某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做完成．设甲、乙合做的时间为xh时，可得方程 ． 10．一项工程由甲队单独工作需要10天完成，若由乙队单独工作需要12天完成．原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作 天才能完成． 11．9人14天完成一件工作的，则剩下的工作要在4天内完成，若每个人的效率相同，则需要增加 人 12．一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成．甲先单独做小时后因事离开，余下的任务由乙单独完成，则乙还需要 小时才能完成此工作． 三、解答题 13．修路队修一条路，第一天修了全长的，如果再修米就完成了总工程的一半，这条路一共长多少米？ 14．某工人原计划每天生产45个零件，到预定期限还有220个零件不能完成．若提高工效20%，则到期将超额完成140个．此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天? 15．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个． (1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？ (2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数． 16．一项工程，甲公司单独做需要20天完成，乙公司单独做所用时间是甲公司的1．5倍． （1）若甲、乙两公司合作完成这项工程需要多少天？ （2）若甲、乙两公司合作完成这项工程，在第10天结束时，甲公司有别的任务，不能继续合作，剩余部分由乙公司单独完成，则乙公司还需要做几天？ 17．某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同． （1）甲、乙两队单独完成此项工作各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元．为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成．则该工程施工费用是多少元？ 18．某大酒店有108个相同规格的房间需要装饰．一天，3名师傅去装饰8个房间，结果其中有40平方米未来得及装饰；同样一天5名徒弟去恰好装饰完9个房间．已知每名师傅比徒弟一天多装饰30平方米． (1)求每个房间需要装饰的面积； (2)每名师傅每天装饰多少平方米？每名徒弟呢？ (3)若由1名师傅带2名徒弟去装饰这108个房间，需要几天才能完成？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．24 8．1 9． 10．2 11．12. 12． 13． 14．此工人原计划生产零件2020个，预定期限是40天． 15．(1)甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个 (2)两人合作的天数15天 16．（1）甲、乙两公司合作12天可以完成这项工程；（2）乙公司还需5